Решить транспортную задачу. 15 3 8 5 130 8 13 9 14 160 7 8 9 10 160 110 90 140 110 Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. ∑a = 130 + 160 + 160 = 450 ∑b = 110 + 90 + 140 + 110 = 450 Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. (Решение → 10645)

заказ №38669

Решить транспортную задачу. 15 3 8 5 130 8 13 9 14 160 7 8 9 10 160 110 90 140 110 Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. ∑a = 130 + 160 + 160 = 450 ∑b = 110 + 90 + 140 + 110 = 450 Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой. Занесем исходные данные в распределительную таблицу. B1 B2 B3 B4 Запасы A1 15 3 8 5 130 A2 8 13 9 14 160 A3 7 8 9 10 160 Потребности 110 90 140 110 Этап I. Поиск первого опорного плана. 1. Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи. Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел ai, или bj. Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя. 253 Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены. Искомый элемент равен c12=3. Для этого элемента запасы равны 130, потребности 90. Поскольку минимальным является 90, то вычитаем его. x12 = min(130,90) = 90. 15 3 8 5 130 - 90 = 40 8 x 9 14 160 7 x 9 10 160 110 90 - 90 = 0 140 110 Искомый элемент равен c14=5. Для этого элемента запасы равны 40, потребности 110. Поскольку минимальным является 40, то вычитаем его. x14 = min(40,110) = 40. x 3 x 5 40 - 40 = 0 8 x 9 14 160 7 x 9 10 160 110 0 140 110 - 40 = 70 Искомый элемент равен c31=7. Для этого элемента запасы равны 160, потребности 110. Поскольку минимальным является 110, то вычитаем его. x31 = min(160,110) = 110. x 3 x 5 0 x x 9 14 160 7 x 9 10 160 - 110 = 50 110 - 110 = 0 0 140 70 Искомый элемент равен c23=9. Для этого элемента запасы равны 160, потребности 140. Поскольку минимальным является 140, то вычитаем его. x23 = min(160,140) = 140. 254 x 3 x 5 0 x x 9 14 160 - 140 = 20 7 x x 10 50 0 0 140 - 140 = 0 70 Искомый элемент равен c34=10. Для этого элемента запасы равны 50, потребности 70. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его. x34 = min(50,70) = 50. x 3 x 5 0 x x 9 14 20 7 x x 10 50 - 50 = 0 0 0 0 70 - 50 = 20 Искомый элемент равен c24=14. Для этого элемента запасы равны 20, потребности 20. Поскольку минимальным является 20, то вычитаем его. x24 = min(20,20) = 20. x 3 x 5 0 x x 9 14 20 - 20 = 0 7 x x 10 0 0 0 0 20 - 20 = 0 B1 B2 B3 B4 Запасы A1 15 3[90] 8 5[40] 130 A2 8 13 9[140] 14[20] 160 A3 7[110] 8 9 10[50] 160 Потребности 110 90 140 110 В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов 255 удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи