Решить транспортную задачу методом потенциалов. Первоначальный опорный план составьте методом северо-западного угла. Имеются три ткацких фабрики А1, А2 и А3 , которые поставляют ткань на три швейные фабрики в пределах России В1, В2 и В3. Известны запасы ткани на каждой ткацкой фабрике (в рулонах) и потребности в ней на каждой швейной фабрике. (Решение → 11046)
заказ №38669
Решить транспортную задачу методом потенциалов. Первоначальный опорный план составьте методом северо-западного угла. Имеются три ткацких фабрики А1, А2 и А3 , которые поставляют ткань на три швейные фабрики в пределах России В1, В2 и В3. Известны запасы ткани на каждой ткацкой фабрике (в рулонах) и потребности в ней на каждой швейной фабрике. Известна также стоимость перевозки одного рулона ткани 225 (у. е.) от каждого поставщика к каждому потребителю. Найти такой план перевозок, при котором суммарные затраты оказались бы минимальными. Условия (запасы, потребности и цена перевозки каждого рулона ткани) для каждого номера задачи приведены в таблицах. Поставщики запас B1 B2 B3 A1 20 5 8 3 A2 10 2 4 2 A3 12 7 6 3 Запросы 19 31 10 потребителей
Решение
. Для решения задачи необходимо выполнение следующего условия: суммарные запасы продукции у поставщиков должны равняться суммарной потребности потребителей, т.е. (уравнения баланса). 20+10+12=42 единиц продукции. Потребность потребителей 19+31+10=60, следовательно это транспортная задача открытого типа. Такая задача сводится к закрытой введением фиктивного запаса равного 60-42=18. Тарифы перевозки единицы груза полагаем равны нулю. Интерация №1 Поставщики Запас 20 5 19 8 1 3 = 10 2 4 2 = 226 10 12 7 6 12 3 = 18 0 0 8 0 10 = Запасы потребителей 19 31 10 Первой заполняем верхнюю левую клетку (северо-западный угол). У первого поставщика имеется 20 ед. груза, а потребности первого потребителя составляют 19 ед., поэтому 19 ед. Теперь первый потребитель полностью обеспечен. У первого поставщика еще остается 1 единиц груза, помещаем их во второй столбец, полностью удовлетворив запрос первого поставщика. У второго потребителя, имеется потребность в 31 ед, а запасы второго поставщика 10, направим их полностью второму потребителю. А недостающие забираем у третьего поставщика в размере 12 ед и еще недостающие у третьего в размере 8 ед. Теперь потребитель 2 полностью обеспечен, а запасы второго и третьего поставщика полностью использованы. У четверного поставщика осталось 18-8=10 ед запаса. Оставшиеся запасы четверного поставщика отдаем третьему потребителю. Весь груз распределен. Получено начальное решение задачи. Стоимость доставки продукции для начального решения составит: ден. ед. Проверим количество заполненных клеток. Для нашей задачи число их должно составлять 3+4-1=6. Поскольку заполнено 6 клеток, то полученный план невырожденный. Проверим оптимальность начального решения методом потенциалов. Полагая, что 227 0+ 0+ 8+ 8+ 8+ -8+ Интерация №1 5 8 Поставщики Запас 20 5 19 8 1 3 =0 10 2 4 10 2 =-4 12 7 6 12 3 =-2 18 0 0 8 0 10 =-8 Запасы потребителей 19 31 10 Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij 0+8 -4+8>2; -2+8>3; max(5;2;3)=5. Для клетки (1;3) строим цикл пересчета.
- Задача Инвестор приобрел акции по цене 12 руб. За период владения ему были выплачены дивиденды за I год 1,5 руб. и за второй год 2,2 руб. Через 2,7 года инвестор продал акции по цене 20 руб. Какую среднегодовую доходность принесли эти акции инвестору за рассматриваемый период?
- Определить: 1. Численность рабочих, 2. Затраты на оплату труда рабочих (плановые); 3. Среднегодовую, среднемесячную, среднедневную оплату труда рабочих; 4. Затраты на оплату труда рабочих для производства 1 куб. м. Исходные данные:
- Рассчитайте инфляционный налог (IT) на основе следующих данных: Темп инфляции -10% Размер наличности на руках у населения – 150 млрд. руб.
- Задача Компания ожидает на протяжении следующих 5 лет получить чистую прибыль и понести капитальные расходы в таких размерах (тыс. руб. ): Годы Чистая прибыль 2000 1500 2500 2300 1800 Капитальные расходы 1000 1500 2000 1500 2000 В настоящее время акционерный капитал компании состоит из
- Фирма решила приобрести грузовой автомобиль и сдать его в аренду. Банк предоставляет кредит под 75 % годовых. Стоимость автомобиля 40 млн руб.
- Объект оценки - 15 квартирный жилой дом. Оценщик выявил 3 анало- гичных, недавно проданных обьекта, по которым известны следующие дан- ные: Аналог 1: 10 квартирный жилой дом, продан за 250 тыс. у.е. Аналог 2: 18 квартирный жилой дом, продан за 450 тыс. у.е.
- Задача Рассчитайте процент дивиденда по обыкновенным акциям исходя из следующих данных. Прибыль ОАО, направляемая на выплату дивидендов, составляет 2000 тыс. руб.
- На основании данных таблицы требуется рассчитать показатели внутренней нормы рентабельности инвестиционных проектов А и В и обосновать выбор наиболее выгодного варианта капитальных вложений
- Задача Определите цену бескупонной облигации номиналом 1000 руб., которая продается на рынке, причем до погашения осталось 182 дня. Покупатель предполагает получить от данной облигации доходность в 15% при расчете на год.
- Определить плановые показатели: 1. Объем товарной и реализованной продукции (руб.), 2. Затраты на 1 рубль товарной продукции; 3. Прибыль всего и в том числе на 1 рубль товарной продукции;
- Есть 5 сплавов, содержащих свинец, цинк и олово в соотношениях 1:1:8, 1:3:6, 4:5:1, 6:3:1 и 3:2:5, и стоящих 4, 4.5, 5.8, 6 и 7.5 руб./кг. Составить задачу для определения минимальной себестоимости сплава, содержащего свинец, цинк и олово в соотношении 2:3:5. 232
- В закрытой экономике автономное потребление Са=200, предельная склонность к потреблению МРС =0,8, уровень налогообложения Тх=0,25Y, инвестиции I=50, государственные закупки G=30. Известно, что фактическая безработица при этом превышает естественную на 2%, а коэффициент Оукена =-3
- Задача Имеются 10-летние облигации с купонной ставкой 10%, с номиналом 1000 руб. и рыночной ценой 581 руб. Какова их доходность при погашении?
- Компания «А» планирует установить новую технологическую линию по переработке сельскохозяйственной продукции. Стоимость оборудования составляет 20 млн. руб. ; срок эксплуатации - 5 лет.