Заказ №39131

Сплошной однородный цилиндр скатывается без скольжения с наклон ной плоскости, образующей угол α с горизонтом. Определите линейное ускорение a диска. 2 sin 3 a g         Дано:  Определить: а

Решение:

Воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия цилиндра (диска) в верхней точке плоскости полностью перейдет в его кинетическую энергию поступательного и вращательного движения в нижней точке: 2 2 2 2 mv I mgh    . I- момент инерции сплошного однородного цилиндра относительно оси, проходящей через центр масс 1 2 2 I mR   , где R- радиус цилиндра.  - угловая скорость r    . Тогда 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 3 4 2 4 4 3 m mR mgh R gh gh        