Среди 7 купленных театральных билетов 3 билета на балкон. Составить закон распределения числа билетов на балкон среди трех наудачу выбранных билетов. (Решение → 18179)

Заказ №39107

Среди 7 купленных театральных билетов 3 билета на балкон. Составить закон распределения числа билетов на балкон среди трех наудачу выбранных билетов. Найти: 1) числовые характеристики случайной величины; 2) функцию распределения этой случайной величины и построить ее график; 3) вероятность того, что среди купленных на балкон окажется не менее двух билетов.

Решение

Билетов на балкон может быть 0,1,2 или 3. Составим закон распределения: а) х=0 – среди билетов нет билетов на балкон Найдем вероятность по формуле: n m Р  , где n – число всех исходов, m - число благоприятных исходов 3! 7 3! 7! n C 3 7     =35 – число способов три билета из 7, определяется как число сочетаний из 7 по 3 m= 3! 4 3! 4! C 3 4    =4 – число способов выбрать три билета из 4-х не являющимися билетами на балкон   35 4 Р х  0  б) х=1: n=35, m – число способов выбрать один билет на балкон из трех при одновременном выборе двух билетов из 4-х не на балкон, m= 2! 4 2! 4! С С 3 2 4 1 3      = 63=18   35 18 Р х 1  в) х=2: n=35, m – число способов выбрать два билета на балкон из трех при одновременном выборе одного билета из 4х не на балкон, m=   4 2! 3 2 ! 3! С С 1 4 2 3     = 12