Среди пассажиров маршрута № 9 в среднем 10 из 100 — льготники. Определить вероятность того, что из 2000 пассажиров, проехавших за день, льготниками окажутся: а) 180 человек; б) от 120 до 220 пассажиров включительно. (Решение → 18190)

Заказ №39107

Среди пассажиров маршрута № 9 в среднем 10 из 100 — льготники. Определить вероятность того, что из 2000 пассажиров, проехавших за день, льготниками окажутся: а) 180 человек; б) от 120 до 220 пассажиров включительно.

Решение

а) Для вычисления вероятностей воспользуемся локальной теоремой Лапласа: Рn(k) = npq k np e где x 2 1 npq 1 2 x 2      n-число испытаний (2000) k=180 – количество наступлений данного события в испытаниях. p =10/100=0,1– вероятность наступления события в каждом испытании (вероятность того, что наудачу выбранный пассажир будет льготником). q=1- p=1-0.1=0.9 - вероятность ненаступления события в каждом испытании.     e 0,0098

Среди пассажиров маршрута № 9 в среднем 10 из 100 — льготники. Определить вероятность того, что из 2000 пассажиров, проехавших за день, льготниками окажутся: а) 180 человек; б) от 120 до 220 пассажиров включительно.