Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Если он правильно отвечает хотя бы на два вопроса , то получает оценку не ниже «4». Найти вероятность этого события, если студенту для ответа предлагается три вопроса (Решение → 16366)

Заказ №38675

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Если он правильно отвечает хотя бы на два вопроса , то получает оценку не ниже «4». Найти вероятность этого события, если студенту для ответа предлагается три вопроса.

Решение.

Введем обозначения: Событие A ={студент получил оценку не ниже «4»} Событие А1={студент ответил на 3 вопроса} Событие А2={студент ответил на 2 вопроса} Тогда А = А1 ∪ А2 .События А1 и А2 являются несовместными, по теореме сложения вероятностей имеем: 𝑃(𝐴) = 𝑃(А1 ∪ А2 ) = 𝑃(А1) + 𝑃(А2) 𝑃(А1) = 𝐶20 3 ∗𝐶5 0 𝐶25 3 = 20!∗(25−3)!3! (20−3)!∗3!∗25! = 18∗19∗20 23∗24∗25 = 0.4957 – студенту для ответа предложено 3 вопроса из 20, которые он знает и 0 вопросов из пяти, которых

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Если он правильно отвечает хотя бы на два вопроса , то получает оценку не ниже «4». Найти вероятность этого события, если студенту для ответа предлагается три вопроса