Тонкий однородный стержень массой m0 1кг и длиной l  4 м может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси o в поле силы тяжести (Рис. 3). Расстояние от верхнего конца стержня до оси вращения x 1м. На стержне жестко закреплены два однородных шара массами (Решение → 2982)

Заказ №38697

Тонкий однородный стержень массой m0 1кг и длиной l  4 м может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси o в поле силы тяжести (Рис. 3). Расстояние от верхнего конца стержня до оси вращения x 1м. На стержне жестко закреплены два однородных шара массами m1 1кг и m2  3кг и радиусами r1 10см и r2 20см. В равновесии первый шар находится над осью вращения, второй – под ней. Расстояния от центров шаров до оси вращения – x1 и x2 соответственно. В центр одного из шаров попадает пуля массой m  30г, летящая горизонтально со скоростью v= 500 м/с и застревает в нем. Масса пули много меньше массы шаров. Найти максимальный угол , на который отклонится стержень с шарами после попадания пули. Пулю считать материальной точкой. Ускорение свободного падения g  9.81 м/с2 . Дано:

Решение:

m0 1кг l  4 м m1 = 1 кг m2 = 3 кг x 1м х1  0,3 м х2  0,9 м r1 10см = 0,1 м r2 20см = 0,2 м m  30г =0,03 кг  = 500 м/с g  9.81 м/с2 Найти:  -? Сделаем рисунок: m → В момент удара момент сил тяжести, действующих на пулю и стержня с шарами, был равен нулю, так как линия действия силы проходила через ось вращения. Считая удар пули о стержень неупругим, применим закон сохранения момента импульса: L01  L02  L1  L2 , где L01  J0  0 - начальный момент импульса стержня и шаров; 02 2 L  mx - начальный момент импульса пули; L1  J - момент импульса стержня и шаров после попадания пули,  2 L2  mx2 - момент импульса пули, после начала вращения стержня