Заказ №39131

В электрической лампе вольфрамовый волосок диаметром 0,05 мм накаливается при работе лампы до Т1 = 2700 К. Через сколько времени после выключения тока температура упадет до Т2 = 600 К? Считать волосок серым телом с коэффициентом поглощения 0,3. Плотность вольфрама 19300 кг/м3 , удельная теплоемкость 130 Дж/кг·К. ≈ 3с

Решение:

По определению полной энергетической светимости: dt S dW R излуч e .  ; здесь dWизл.  dQ – энергия, излучённая телом площади S за время dt; dQ  сmdT – количество теплоты, полученной телом массой m при нагреве на dT. По закону Стефана-Больцмана для абсолютно чёрного тела 4 Re  T , где 8 2 4  5,67 10 /( ) Вт м К     – постоянная Стефана-Больцмана Для серого тела 4 R A T   Тогда R S dt  с m dT , или 4 A T S dt   с mdT , откуда 4 с m dT dt AS T    . Проинтегрируем это равенство и вынесем постоянные величины за знак