В отделе технического контроля (ОТК) некоторой фирмы работают контролеры 1 и 2 разрядов. Норма выработки ОТК за 8 часов (день) не менее 1800 изделий. Контролер 1 разряда проверяет 25 изделий в час, причем не ошибается в 98 % случаев. Контролер 2 разряда проверяет 15 изделий в час, причем не ошибается в 95 % случаев. Заработная плата: контролера 1 разряда - 4$ / час; контролера 2 разряда – 3$ / час. (Решение → 6345)

Заказ №38671

В отделе технического контроля (ОТК) некоторой фирмы работают контролеры 1 и 2 разрядов. Норма выработки ОТК за 8 часов (день) не менее 1800 изделий. Контролер 1 разряда проверяет 25 изделий в час, причем не ошибается в 98 % случаев. Контролер 2 разряда проверяет 15 изделий в час, причем не ошибается в 95 % случаев. Заработная плата: контролера 1 разряда - 4$ / час; контролера 2 разряда – 3$ / час. При каждой ошибка контролера фирма несет убыток в размере 2$. Фирма может использовать 8 контролеров 1 разряда и 10 контролеров 2 разряда. Руководство фирмы хочет определить оптимальный состав ОТК, при котором общие затраты на контроль будут минимальными. Задача целочисленная. Введем обозначение параметров: – число контролеров 1 разряда; – число контролеров 2 разряда. Запишем математическую модель задачи. 2. Ограничения на переменные: а) ограничения по условию задачи: б) в день необходимо изготовить 1800 изделий (за 8 часов работы). Расходы фирмы имеют две составляющие: • заработная плата контролеров; • убытки из-за ошибок контролеров. Таким образом, один контролер соответствующего разряда обходится фирме: 1 разряд 2 разряд 3 Запишем целевую функцию затрат на ОТК за 8 часов: Таким образом. вектор контролёров , который удовлетворяет условиям: и обеспечивает минимальное значение целевой затрат на контроль:

Решение:

Найдем решение поставленной задачи линейного программирования при помощи пакета MS Excel. Для этого откроем новый лист «Задание 2.2». В ячейки листа «Задание 2.2» запишем коэффициенты при неизвестных наших полученных ограничений, т.е. расходы сырья на производство единицы продукции. В ячейки занесем значения правых частей неравенств ограничений, т.е. запасы ресурсов. В ячейки запишем начальное значение искомых параметров . Ячейки содержат значения ограничений при заданных значениях неизвестных, т.е. формулы: . В ячейки запишем параметры целевой функции: коэффициенты при неизвестных, т.е. прибыль от реализации единицы продукции. Саму целевую функцию поместим в ячейку : .