В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка превосходит величину 1/k (Решение → 17364)

Заказ №38675

В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка превосходит величину 1/k k=4

Решение.

Используем геометрическое определение вероятности. Построим схематично отрезок и изобразим точки, отстоящие от концов отрезка на расстояние 1/4: Отрезок в центре (между точками 1/4 и 2/4) характеризуется тем, что любая точка внутри этого отрезка отстоит от концов единичного отрезка на расстояние не меньшее 1/4. Таким

В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка превосходит величину 1/k