В результате эксперимента получены, данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется: а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда; б) найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов; в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения; (Решение → 18744)

Заказ №39107

В результате эксперимента получены, данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется: а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда; б) найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов; в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения; г) найти числовые характеристики выборки , ; X Dв в д) приняв в качестве нулевой гипотезу H0 : генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости   0,025 ; е) найти доверительный интервал для математического ожидания при надёжности 0,9.70 95 75 95 60 77 55 63 80 67 90 78 57 76 84 82 75 68 73 62 62 81 77 72 97 68 85 56 92 71 73 79 98 63 83 85 70 90 66 91 86 68 55 93 71 96 77 81 86 72 82 62 70 78 67 87 91 99 78 97 91 58 81 97 75 83 71 66 61 76 73 85 65 90 86 61 54 75 78 93 87 58 72 92 66 98 65 81 76 63 95 83 65 57 80 87 61 92 56 71

Решение:

а). Расположим значения в порядке возрастания 54 55 55 56 56 57 57 58 58 60 61 61 61 62 62 62 63 63 63 65 65 65 66 66 66 67 67 68 68 68 70 70 70 71 71 71 71 72 72 72 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 77 77 77 78 78 78 78 79 80 80 81 81 81 81 82 82 83 83 83 84 85 85 85 86 86 86 87 87 87 90 90 90 91 91 91 92 92 92 93 93 95 95 95 96 97 97 97 98 98 99 б) Минимальное значение xmin=54, максимальное – 99, размах варьирования R=xmaxxmin=99-54=45 ширина интервала: 5 9 45 k х х h max min     в) Построим графики. Вычислим относительные накопленные частоты. Таблица 1 – Относительные накопленные частоты. Интервал 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 Середина интервала хi 14,5 15,5 16,5 17,5 18,5 19,5 20,5 21,5 22,5 ni 8 11 12 13 16 11 11 10 8 wi=ni/100 0,08 0,11 0,12 0,13 0,16 0,11 0,11 0,1 0,08 wi/h 0,08 0,11 0,12 0,13 0,16 0,11 0,11 0,1 0,08  wi 0,08 0,19 0,31 0,44 0,6 0,71 0,82 0,92 1 Для построения полигона на оси абсцисс откладывают варианты признака хi, а на оси ординат – их частоты ni. Рисунок 1 – Полигон частот Построим гистограмму относительных частот. Она состоит из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны wi/h Рисунок 2 – Гистограмма относительных частот Построим эмпирическую функцию распределения по накопленным относительным частотам