В урне находятся шары трех цветов, белые, черные и красные, причем белых шаров – 5, черных шаров – 4, красных – 3. Из урны случайным образом вытаскиваются 3 шара. Какова вероятность того, что красных шаров будет больше, чем черны (Решение → 17002)

Заказ №38675

В урне находятся шары трех цветов, белые, черные и красные, причем белых шаров – 5, черных шаров – 4, красных – 3. Из урны случайным образом вытаскиваются 3 шара. Какова вероятность того, что красных шаров будет больше, чем черных. Какова вероятность того, что красных шаров будет столько же, сколько и ч

ерных? Решение:

В урне 5+4+3=12 шаров: белых шаров – 5, черных шаров – 4, красных – 3. Из урны вытаскивают 3 шара. Событие А – среди вынутых шаров красных шаров больше чем черных. Событие А произойдет если будет вынуто либо 3 красных шара, либо 2 красных шара и один черный шар, либо 2 красных шара и один белый шар, либо 1 красный шар и 2 белых шара. Воспользуемся классическим определением вероятности:   m P A n  . n - число всевозможных исходов испытания, т.е. число способов выбрать 3 шара из 12, без учета порядка:   3 12 12! 12! 220 3! 12 3 ! 3! 9! n C       . m - число благоприятствующих событию А исходов испытания, т.е. число способов

В урне находятся шары трех цветов, белые, черные и красные, причем белых шаров – 5, черных шаров – 4, красных – 3. Из урны случайным образом вытаскиваются 3 шара. Какова вероятность того, что красных шаров будет больше, чем черны