Заказ №38828

Водный раствор с массовой долей растворенного вещества ω, находящийся при атмосферном давлении и температуре 20°С, имеет плотность ρ и кажущуюся степень диссоциации вещества α. Давление насыщенного пара чистой воды в указанных условиях 17,54 мм.рт.ст. Криоскопическая постоянная воды К = 1,86 К·кг/моль, а её эбулиоскопическая постоянная Е = 0,512 К·кг/моль. По данным табл. 6 определить давление паров и осмотическое давление раствора. При какой температуре замерзнет и закипит раствор? Вариант Раствор вещества ω, % ρ, г/мл α, % 23 CaBr2 4,930 1,039 91,5 Дано: ω=4,930% ρ=1,039 г/мл=1,039кг/л α=91,5% Т=200С=293К Р=17,54 мм.рт. ст. К = 1,86 К·кг/моль Е = 0,512 К·кг/моль Найти: Рпаров, Росм.р-ра, Ткип., Тзамерз. -?

Решение:

Первый закон Рауля Первый закон Рауля связывает давление насыщенного пара над раствором с его составом; он формулируется следующим образом: Парциальное давление насыщенного пара компонента раствора прямо пропорционально его мольной доле в растворе, причём коэффициент пропорциональности равен давлению насыщенного пара над чистым компонентом. Для бинарного раствора, состоящего из компонентов А и В (компонент А считаем растворителем) удобнее использовать другую формулировку: Относительное понижение парциального давления пара растворителя над раствором не зависит от природы растворённого вещества и равно его мольной доле в растворе. Рис.1 Схема испарения над чистым растворителем и раствором. 478 На поверхности оказывается меньше способных испаряться молекул растворителя, ведь часть места занимает растворённое вещество (см. рис.1) Зная массовую долю раствора, вычислим его мольную долю. По условию ω=4,930%, следовательно, в 100 кг раствора содержится 4,930 кг растворенного вещества CaBr2 (бромида кальция). Тогда масса растворителя (воды) составляет mр-ля=100-4,930=95,07 кг Вычислим количество моль растворенного вещества (бромида кальция) и растворителя (воды): n1(CaBr2)=m/M=4,930/216,08=0,023 кмоль n2(H2O)=95,07/18=5,28 кмоль Тогда мольная доля Х=n1/(n1+n2)=0,023/(0,023+5,28)=0,0044 Вычислим давление паров над раствором в соответствии с законом Рауля для бинарных растворов РА=Р0 А*(1-Хв)=17,54(1-0,0044)=17,46 мм. рт. ст. Растворы, для которых выполняется закон Рауля, называются идеальными. Идеальными при любых концентрациях являются растворы, компоненты которых очень близки по физическим и химическим свойствам (оптические изомеры, гомологи и т.п.), и образование которых не сопровождается изменением объёма и выделением либо поглощением теплоты. В этом случае силы межмолекулярного взаимодействия между однородными и разнородными частицами примерно одинаковы, и образование раствора обусловлено лишь энтропийным фактором. Величина осмотического давления, создаваемая раствором, зависит от количества, а не от химической природы растворенных в нём веществ, следовательно, осмотическое давление является коллигативным свойством раствора. Чем больше концентрация вещества в растворе, тем больше создаваемое им осмотическое давление. Это правило, носящее название закона осмотического давления, выражается простой формулой, очень похожей на некий закон идеального газа: 𝝅=i*C*R*T где i — изотонический коэффициент раствора; C — молярная концентрация раствора, выраженная через комбинацию основных единиц СИ, то есть, в моль/м3, а не в привычных моль/л; R — универсальная газовая постоянная; T — термодинамическая температура раствора. Неэлектролиты в растворе не диссоциируют, стало быть, каждая молекула неэлектролита образует в растворе лишь одну частицу. В свою очередь, электролиты в растворе под влиянием сольватации частично или полностью 479 распадаются на ионы, образуя при этом несколько частиц на одну диссоциировавшую молекулу. Соответственно, и коллигативные свойства данного раствора (аддитивные величины) зависят от содержания в нём частиц (ионов) каждого типа из тех, которым принадлежат частицы, образовавшиеся в растворе в результате диссоциации исходной молекулы, — раствор представляется как бы смесью растворов каждого из типов частиц. Итак, изотонический коэффициент показывает, насколько в растворе электролита больше частиц по сравнению с раствором неэлектролита аналогичной концентрации, и связан со способностью вещества распадаться в растворе на ионы, то есть, со степенью диссоциации. Если формульная единица или молекула содержит n ионов (или атомов при полярных связях, в растворе превращающихся в ионы), количество исходных молекул равно N, а степень диссоциации соединения — α, то количество диссоциировавших молекул равно N·α (при этом образуются N·α·n ионов), а общее количество частиц в растворе равно ((N — N·α) + N·α·n) Изотонический же коэффициент равен отношению: