За период в 131 год с 1865 по 1995 г. в Санкт-Петербурге 10-го января среднесуточная температура ниже минус 15° (событие А) наблюдалась 20 раз, а ниже минус 25° (событие В) - всего 3 раза. Исходя из этих статистических данных, примем Р(А) = 20/131 = 0.15, Р(В) = 3/131 = 0.023. (Решение → 18333)

Заказ №39107

4. За период в 131 год с 1865 по 1995 г. в Санкт-Петербурге 10-го января среднесуточная температура ниже минус 15° (событие А) наблюдалась 20 раз, а ниже минус 25° (событие В) - всего 3 раза. Исходя из этих статистических данных, примем Р(А) = 20/131 = 0.15, Р(В) = 3/131 = 0.023. 4.1. Найти вероятность того, что в предстоящие 5 ближайших лет событие А будет наблюдаться не менее трех раз. 4.2. С помощью приближенной формулы Пуассона найти вероятность появления события В хотя бы в одном году из предстоящих 50 последовательных лет.

Решение

4.1 Вычислим соответствующую вероятность по формуле Бернулли: Р(k) = С k k n k n p q  k – количество наступлений данного события в испытаниях. p – вероятность наступления события в каждом испытании. n- число испытаний Р(Х≥3) = Р(Х=3)+Р(Х=4) +Р(Х=5)=                 3 2 3 5 131 20 1 131 20 С +