Задача 4 В металлургических цех поступает латунь (сплав меди с цинком) четырех типов: 10, 20, 25 и 40 процентным содержанием цинка и стоимостью 1,3,4 и 6 евро за 1 кг соответственно. В каких долях нужно переплавлять это сырье в цехе, чтобы получить латунь с 30% содержанием цинка и при этом дешевую? (Решение → 24033)

Заказ №38716

Задача 4 В металлургических цех поступает латунь (сплав меди с цинком) четырех типов: 10, 20, 25 и 40 процентным содержанием цинка и стоимостью 1,3,4 и 6 евро за 1 кг соответственно. В каких долях нужно переплавлять это сырье в цехе, чтобы получить латунь с 30% содержанием цинка и при этом дешевую? Составьте математическую модель задачи. Сумма долей должна быть равна единице.

Решение:

1. Вводим переменные: Пусть 1 2 3 4 x , x , x , x - доля каждого типа латуни в 1 кг сплава (в смеси); 2. Составляем функцию цели ( ) 3 4 6 min f x  x1  x2  x3  x4  1 2 3 4 x 3x  4x  6x - стоимость 1 кг сплава (смеси). 3. Составляем ограничения 3.1. По содержанию цинка 0,1 0,2 0,25 0,4 0,3 x1  x2  x3  x4  1 2 3 4