Задача №9. По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2006 год: Территории федерального округа Валовой региональный продукт, млрд. руб., (Решение → 28089)

Заказ №38716

Задача №9. По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2006 год: Территории федерального округа Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y Инвестиции в основной капитал, млрд. руб., X 370 1. Респ. Адыгея 5,1 1,264 2. Респ. Дагестан 13,0 3,344 3. Респ. Ингушетия 2,0 0,930 4. Кабардино-Балкарская Респ. 10,5 2,382 5. Респ. Калмыкия 2,1 6,689 6. Карачаево-Черкесская Респ. 4,3 0,610 7. Респ. Северная Осетия – Алания 7,6 1,600 8. Краснодарский край3 109,1 52,773 9. Ставропольский край 43,4 15,104 10. Астраханская обл. 18,9 12,633 11. Волгоградская обл. 50,0 10,936 12. Ростовская обл. 69,0 20,014 Итого,  225,9 75,506 Средняя 20,536 6,8642 Среднее квадратическое отклонение,  21,852 6,4427 Дисперсия, D 477,50 41,5079 Задание: 1. Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X. 2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи. 3. Рассчитайте параметры 0 a и a1 парной линейной функции y a a x x  0  1 , оцените силу связи через общий коэффициент эластичности —ЭYX и тесноту связи через коэффициенты корреляции ( YX r ) и детерминации ( 2 YX r ); проанализируйте полученные результаты. 4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата ( Yрасч.  ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.

Решение

Для изучения зависимости ВРП от инвестиций в основной капитал определим параметры линейного уравнения связи (уравнения регрессии по прямой) по формуле: y  a  a  x 0 1 , где y – значения результативного признака;