Задание 5 Предприятие может выпускать несколько видов продукции: A1, A2, A3, получая при этом прибыль. Величина прибыли определяется состоянием спроса («природой» рынка), который может находиться в одном из нескольких возможных состояний: B1, B2, B3, В4. (Решение → 38919)

Заказ №38685

Задание 5 Предприятие может выпускать несколько видов продукции: A1, A2, A3, получая при этом прибыль. Величина прибыли определяется состоянием спроса («природой» рынка), который может находиться в одном из нескольких возможных состояний: B1, B2, B3, В4. Зависимость величины прибыли от вида выпускаемой продукции и состояния рынка представлена в платежной матрице:           9 10 8 10 7 6 10 4 10 11 7 6 Рассмотрите таблицу как матричную игру «предприятие (игрок А) против «природы» рынка (игрок В)». Для заданной платежной матрицы: 1) найдите нижнюю и верхнюю цены игры; 2) определите оптимальные смешанные стратегии игроков с помощью сведéния игры к задаче линейного программирования; 3) интерпретируйте полученные результаты применительно к рассматриваемой экономической задаче.

Решение:

1. Проверим игру на наличие седловой точки Нижняя цена игры: max max min  max(6; 4; 8)  8           j ij i i i   a Верхняя цена игры: min min max  min (10 11 10 10) 10