Задание. Сварная из балок конструкция удерживается в равновесии с помощью опорных подвижного и неподвижного шарниров или заделки. Определить реакции связей при действии на конструкцию сосредоточенных сил величиной P, F, пары сил с моментом M и распределенной по длине балки силы с интенсивностью q, расположенных в одной плоскости. (Решение → 14395)

Заказ №39119

Задание. Сварная из балок конструкция удерживается в равновесии с помощью опорных подвижного и неподвижного шарниров или заделки. Определить реакции связей при действии на конструкцию сосредоточенных сил величиной P, F, пары сил с моментом M и распределенной по длине балки силы с интенсивностью q, расположенных в одной плоскости. Варианты заданий и исходные данные приведены в табл. 1, 2. Таблица 1 Исходные задания по вариантам схем Дано: а=3 м b=2 м с=1 м Р=10 кН F=20 кН М=6 кН∙м φ=30о Найти: реакции опор А и В

Решение:

1. Рассмотрим равновесие конструкции. Проведем координатные оси ху и изобразим действующие на конструкцию силы: силы F, Р, пару сил с моментом М, реакции связей XВ, YВ, RА (реакцию неподвижной шарнирной опоры В изображаем двумя ее составляющими, реакция опоры на катках А направлена перпендикулярно опорной поверхности). 2. Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия. При вычислении момента силы F относительно точки А воспользуемся теоремой Вариньона, т.е. разложим силу на составляющие Fх,Fу (Fх=Fcosφ, Fy=F sinφ) и учтем, что МА (F) = МА (Fx) + МА (Fy). Получим         0, cos 0 1 0, sin P 0 2 ( ) 0, sin 0 3