Записать 2, если ={1,2,3}. Является ли 2 алгеброй? Обосновать ответ. (Решение → 17966)

Заказ №39107

Записать 2, если ={1,2,3}. Является ли 2 алгеброй? Обосновать ответ.

Решение:

F =2={; {1}; {2}; {3}; {1,2}; {1;3}; {2;3}; {1,2,3}} Докажем, что 2 является алгебра 1) Ω= {1,2,3} ∈ F (σ-алгебра событий содержит достоверное событие); 2) если A ∈ F, то А ∈ F (вместе с любым событием σ-алгебра содержит противоположное событие); Запишем множества и противоположные ему  F {1,2,3} F {1} F {2;3} F {2} F; {1;3} F {3} F; {1,2} F; {1,2} F; {3} F