Выполненные решения заданий и задач. 142

6628
Зачтено на максимальный балл  ​Задание МД -5Б Пользуясь «Марочником сталей и сплавов » , выбрать марку стали для изготовления рожкового гаечного ключа для комплекта слесарных инструментов, применяемых в условиях севера (см. эскиз). Производство комплектов слесарных инструментов мелкосерийное. Для решения задачи использовать данные согласно выданному варианту домашнего задания (см. табл.): основные размеры гаечного ключа, предел текучести сердцевины σ0,2 (не менее), ударная вязкость KCU (не менее). Обосновать сделанный выбор стали, рекомендовать упрочняющую обработку гаечного ключа, которая обеспечит его работоспособность в предлагаемых условиях.
Подробнее
6629
Зачтено на максимальный баллЗадание МД - 6 (а – д). Пользуясь «Марочником сталей и сплавов » , выбрать марку стали для изготовления тяжело нагруженного быстроходного червячного колеса станочного редуктора (рис.1.6). Производство редукторов крупносерийное. При выборе стали использовать данные согласно выданному варианту домашнего задания (табл.1.6): основные размеры червячного колеса, твёрдость поверхности зубьев HRC и глубина упрочнённого слоя Δh в указанных пределах, предел текучести сердцевины σ0,2 (не менее). Обосновать сделанный выбор стали, рекомендовать упрочняющую обработку червячного колеса, которая обеспечит его работоспособность при эксплуатации редуктора.
Подробнее
6630
Зачтено на максимальный баллЗадание МД-7 Пользуясь марочником сталей и сплавов, выбрать марку стали для изготовления тяжелонагруженного быстроходного червяка станочного суппорта. Производство редукторов серийное. Обосновать сделанный выбор стали, рекомендовать упрочняющую обработку червяка, которая обеспечит его работоспособность в предлагаемых условиях. Дано: D=90 мм, d=65 мм, L=405 мм, s=105 мм, HRC=59-62, Ϭ0.2=900 Мпа, Δh=1.2-1.4 мм.
Подробнее
6631
Зачтено на максимальный баллЗадание МД-7 Пользуясь «Марочником сталей и сплавов » , выбрать марку стали для изготовления тяжело нагруженного быстроходного червяка станочного суппорта (см. эскиз). Производство редукторов серийное. Для решения задачи использовать данные согласно выданному варианту домашнего задания (см. табл.): основные размеры червяка, твёрдость поверхности трения HRC и глубина упрочнённого слоя Δh в указанных пределах, предел текучести сердцевины
Подробнее
6632
Зачтено на максимальный баллЗадание МД-8 (а) Пользуясь «Марочником сталей и сплавов » , выбрать марку стали для изготовления шестерни редуктора открытого типа для привода транспортёрной ленты, эксплуатируемой на горно-обогатительном комбинате (см. эскиз). Производство редукторов единичное. Для решения задачи использовать данные согласно выданному варианту домашнего задания (см. табл.): основные размеры шестерни, твёрдость поверхности зубьев HRC и глубина упрочнённого слоя Δh в указанных пределах, твердость сердцевины НВ (не менее). Обосновать сделанный выбор стали, рекомендовать обработку шестерни, которая обеспечит его работоспособность в предлагаемых условиях
Подробнее
6633
Зачтено на максимальный баллЗадание МД - 9 (A) . Пользуясь «Марочником сталей и сплавов » , выбрать марку стали для изготовления рым-болта, предназначенного для такелажных работ при монтаже конструкций и деталей различного веса (рис.1.). Производство рым-болтов массовое. При выборе стали использовать данные согласно выданному варианту домашнего задания (табл.1.): основные размеры рым-болта, предел текучести сердцевины σ0,2 (не менее), ударная вязкость KCU (не менее). Обосновать сделанный выбор стали, рекомендовать упрочняющую обработку рым-болта, которая обеспечит его работоспособность в предлагаемых условиях
Подробнее
6634
Зачтено на максимальный баллЗадание МД - 9 (В) .  Пользуясь «Марочником сталей и сплавов » ,выбрать марку стали для изготовления рым-болта, предназначенного для такелажных работ при монтаже конструкций и деталей различного веса (рис.1.). Производство рым-болтов массовое. При выборе стали использовать данные согласно выданному варианту домашнего задания (табл.1.): основные размеры рым-болта, предел текучести сердцевины  (не менее), ударная вязкость KCU (не менее).     Обосновать сделанный выбор стали, рекомендовать упрочняющую обработку рым-болта, которая обеспечит его работоспособность в предлагаемых условиях.
Подробнее
6635
Зачтено на максимальный баллЗадание МД - 9 (г) . Пользуясь «Марочником сталей и сплавов » , выбрать марку стали для изготовления рым-болта, предназначенного для такелажных работ при монтаже конструкций и деталей различного веса (рис.1.). Производство рым-болтов массовое. При выборе стали использовать данные согласно выданному варианту домашнего задания (табл.1.): основные размеры рым-болта, предел текучести сердцевины σ0,2 (не менее), ударная вязкость KCU (не менее). Обосновать сделанный выбор стали, рекомендовать упрочняющую обработку рым-болта, которая обеспечит его работоспособность в предлагаемых условиях
Подробнее
6636
Зачтено на максимальный балл.Задание Определить толщины слоёв заданных материалов 3-х слойной защитной композиции ядерного реактора на тепловых нейтронах, обеспечивающей для персонала предельно допустимые условия работы(Pэкв=Pпдд).
Подробнее
6637
Зачтено на максимальный баллЗадание: Определить толщины слоев заданных материалов трехслойной защитной композиции ядерного реактора на тепловых нейтронах, обеспечивающей для персонала предельно допустимые условия работы
Подробнее
6638
Зачтено на максимальный балл​Задача 1. (1) Записать уравнение Гамильтона для одномерного гармонического осциллятора. Найти решение. Определить вид фазовой траектории гармонического осциллятора. Как она будет выглядеть, если на осциллятор будет действовать сила сопротивления, например, пропорциональная скорости? Задача 2. (11)
Подробнее
6639
​Зачтено на максимальный балл​​​Задача 1+2+3
Подробнее
6640
Зачтено на максимальный баллЗадача 1+2+3+4+5+6
Подробнее
6641
Зачтено на максимальный баллЗадача 1 Произвести расчет балки при упругих деформациях а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Qy и Mx б) Определить допускаемую нагрузку в) Примерный вид упругой линии балки Задача 2
Подробнее
6642
Зачтено на максимальный баллЗадача 1 Произвести расчет балки при упругих деформациях а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Qy и Mx б) Определить допускаемую нагрузку в) Примерный вид упругой линии балки   Задача 2
Подробнее
6643
Зачтено на максимальный баллЗадача 1: Произвести расчет балки при упругих деформациях а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Qy и Mx б) Определить допускаемую нагрузку в) Примерный вид упругой линии балки   Задача 2:
Подробнее
6644
Зачтено на максимальный балл Задача 2 ​
Подробнее
6645
Зачтено на максимальный балл Задача 2.1Брус, весом и податливостью которого следует пренебречь, закреплен неподвижным шарниром и двумя тягами. Вычислить усилия и напряжения в тягах для заданного значения F. Найти коэффициент запаса конструкции.          Материал тяги 1 _ сталь, материал тяги 2 _ алюминий.     Параметры задачи: F = 50кН, l1= 100мм, l2 = 100мм, E1 =  2.1∙ МПа, E2=7∙ МПа ,a1 = a, a2 = 2a, A1 = 200мм2,A2 = 100мм2, . Задача 2.2  Для заданной системы из идеально упруго-пластичного материала:1. Определить силу начала текучести Fт;2. Построить эпюры нормальных сил и напряжений в каждом из сечений при найденном значении силы;3. Определить перемещение сечения C.Параметры задачи: A = 1000мм2, l = 500мм, Eст = 2 · 105МПа,   = 200МПа, Eм =   Eст,  = Задача 2.3 Участки вала соединяются абсолютно жёсткими фланцами, толщиной которых следует пренебречь. Для  заданного вала:1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры моментов, напряжений и углов поворотов сечений;2. Подсчитать работу внешних моментов и потенциальную энергию деформации;3. Подобрать размеры поперечных сечений и вычислить максимальный угол поворота.        Параметры задачи: M = 400Н · м, l = 100мм,  = 200МПа, G = 8 · 104МПа, [nт] = 2, l1 = l, l2 = 3l,  = l,  = 4l.
Подробнее
6646
Зачтено на максимальный балл Задача 2.1.   Жесткий стержень длиной l=1 м и массой M=1 кг свободно висит на горизонтальной идеально гладкой оси вращения  О, как показано на рис. 1.    Рисунок 1   Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка. Малый шарик массой m=0,1кг, летящий горизонтально со скоростью , движется в плоскости рисунка и ударяет в стержень. При этом взаимодействие шарика со стержнем может происходить в виде:  абсолютно упругого удара (АУУ);неупругого удара (НУУ); абсолютно неупругого удара (АНУУ).Сразу после удара стержень вращается с угловой скоростью w0, а шарик приобретает скорость и продолжает двигаться в плоскости рисунка. Другие обозначения:  DE - потеря энергии при ударе;  - минимальная начальная скорость шарика, при которой стержень после удара совершает полный оборот;  wK - угловая скорость стержня при прохождении им крайней верхней точки; jm - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия.  Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице: ​ ​
Подробнее
6647
Зачтено на максимальный балл Задача 2.1.   Жесткий стержень длиной l=1 м и массой M=1 кг свободно висит на горизонтальной идеально гладкой оси вращения  О, как показано на рис. 1.    Рисунок 1   Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка. Малый шарик массой m=0,1кг, летящий горизонтально со скоростью , движется в плоскости рисунка и ударяет в стержень. При этом взаимодействие шарика со стержнем может происходить в виде:  абсолютно упругого удара (АУУ);неупругого удара (НУУ); абсолютно неупругого удара (АНУУ).Сразу после удара стержень вращается с угловой скоростью w0, а шарик приобретает скорость и продолжает двигаться в плоскости рисунка. Другие обозначения:  DE - потеря энергии при ударе;  - минимальная начальная скорость шарика, при которой стержень после удара совершает полный оборот;  wK - угловая скорость стержня при прохождении им крайней верхней точки; jm - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия.  Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице:   № ВарЗаданоВиды взаимодействияОпределитьV0VKАУУНУУАНУУwKjmV0mDE50,5V0m-+---++-
Подробнее
6648
Зачтено на максимальный балл Задача 2.2 Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Рис.1 Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m ​ ​ ​
Подробнее
6649
Зачтено на максимальный балл Задача 2.2 Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Рис.1 Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m ​ ​ ​
Подробнее
6650
Зачтено на максимальный балл Задача 2.2 Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Рис.1 Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m ​ ​ ​
Подробнее
6651
Зачтено на максимальный балл Задача 2.2 Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Рис.1 Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m ​ ​ ​
Подробнее
6652
Зачтено на максимальный балл Задача 2.2 Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Рис.1 Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m ​ ​ ​
Подробнее
6653
Зачтено на максимальный балл Задача 2.2 Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Рис.1 Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m ​ ​ ​
Подробнее
6654
Зачтено на максимальный балл Задача 2.2 Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Рис.1 Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m ​ ​ ​
Подробнее
6655
Зачтено на максимальный баллЗадача 2.2 Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Рис.1 Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m ​ ​ ​
Подробнее
6656
Зачтено на максимальный балл Задача 2-3 Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без  трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью w0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). Рис.1   При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде:  - абсолютно упругого удара (АУУ);  - неупругого удара (НУУ);  - абсолютно неупругого удара (АНУУ).  Другие обозначения:  w¢0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком;  w0m – минимальная угловая скорость w0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; w¢0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что  начальная угловая скорость стержня была равна w0m;  wК - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара;  jm - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара;  V0 – скорость кубика после удара;  DE – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня w0m.
Подробнее
6657
Зачтено на максимальный балл Задача 2-3 Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без  трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью w0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). Рис.1   При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде:  - абсолютно упругого удара (АУУ);  - неупругого удара (НУУ);  - абсолютно неупругого удара (АНУУ).  Другие обозначения:  w¢0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком;  w0m – минимальная угловая скорость w0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; w¢0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что  начальная угловая скорость стержня была равна w0m;  wК - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара;  jm - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара;  V0 – скорость кубика после удара;  DE – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня w0m.
Подробнее
6658
Зачтено на максимальный балл Задача 2-3 Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без  трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью w0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). Рис.1   При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде:  - абсолютно упругого удара (АУУ);  - неупругого удара (НУУ);  - абсолютно неупругого удара (АНУУ).  Другие обозначения:  w¢0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком;  w0m – минимальная угловая скорость w0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; w¢0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что  начальная угловая скорость стержня была равна w0m;  wК - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара;  jm - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара;  V0 – скорость кубика после удара;  DE – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня w0m.
Подробнее
6659
Зачтено на максимальный балл Задача 2-3 Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без  трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью w0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). Рис.1   При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде:  - абсолютно упругого удара (АУУ);  - неупругого удара (НУУ);  - абсолютно неупругого удара (АНУУ).  Другие обозначения:  w¢0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком;  w0m – минимальная угловая скорость w0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; w¢0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что  начальная угловая скорость стержня была равна w0m;  wК - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара;  jm - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара;  V0 – скорость кубика после удара;  DE – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня w0m.
Подробнее
6660
Зачтено на максимальный балл Задача 2-3 Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без  трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью w0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). Рис.1   При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде:  - абсолютно упругого удара (АУУ);  - неупругого удара (НУУ);  - абсолютно неупругого удара (АНУУ).  Другие обозначения:  w¢0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком;  w0m – минимальная угловая скорость w0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; w¢0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что  начальная угловая скорость стержня была равна w0m;  wК - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара;  jm - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара;  V0 – скорость кубика после удара;  DE – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня w0m.
Подробнее
6661
Зачтено на максимальный баллЗадача 2-3 Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без  трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью w0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). Рис.1   При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде:  - абсолютно упругого удара (АУУ);  - неупругого удара (НУУ);  - абсолютно неупругого удара (АНУУ).  Другие обозначения:  w¢0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком;  w0m – минимальная угловая скорость w0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; w¢0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что  начальная угловая скорость стержня была равна w0m;  wК - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара;  jm - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара;  V0 – скорость кубика после удара;  DE – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня w0m.
Подробнее
6662
Зачтено на максимальный балл Задача 3-1 для вариантов с 1 по 4 Для механических систем (МС), расположенных на горизонтальной плоскости и представленных на рис. 22 – 25, определить круговую частоту и период собственных незатухающих колебаний. Значения масс шариков, жёсткость соединяющих их пружин, а также другие исходные данные приведены в табл. 8. Трением шариков при их движении о контактную горизонтальную плоскость пренебречь. Для механических систем (МС), расположенных на горизонтальной плоскости и представленных на рис. 22 – 25, определить круговую частоту и период собственных незатухающих колебаний. Значения масс шариков, жёсткость соединяющих их пружин, а также другие исходные данные приведены в табл. 8. Трением шариков при их движении о контактную горизонтальную плоскость пренебречь. Для конкретной колебательной системы (КС), представленной на соответствующем рисунке, необходимо: 1. Вывести дифференциальное уравнение малых свободных затухающих колебаний, если сила сопротивления движению тела КС пропорциональна скорости, т.е., где r - коэффициент сопротивления. 2. Определить круговую частоту  и период T0 свободных незатухающих колебаний. 3. Найти круговую частоту  и период T свободных затухающих колебаний. 4. Вычислить логарифмический декремент затухания. 5. Определить, используя начальные условия задачи и исходные данные, начальные амплитуду A0 и фазу  колебаний. 6. Написать с учетом найденных значений уравнение колебаний. Другие исходные данные и начальные условия задачи для каждого варианта задания приведены в табл. 8 – 15.  
Подробнее
6663
Зачтено на максимальный баллЗадача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные: , , , , , , , . Варrk1k2ml10l20LV1V2102r*1,2k*k*1,5m*1,1l*1,1l*1,2l*0,5U*0
Подробнее
6664
Зачтено на максимальный баллЗадача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные:  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  .  Варrk1k2ml10l20LV1V2114r*1,6k*1,4k*m*1,2l*1,2l*1,1l*00,3U*
Подробнее
6665
Зачтено на максимальный баллЗадача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные: , , , , , , , . Варrk1k2ml10l20LV1V2123r*0,8k*k*m*l*l*2,1l*0,4U* 0
Подробнее
6666
Зачтено на максимальный баллЗадача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные: , , , , , , , . Варrk1k2ml10l20LV1V2132r*1,6k*1,4k*0,8m*l*l*1,9l*00,2U*
Подробнее
6667
Зачтено на максимальный балл Задача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные: , , , , , , , .   Варrk1k2ml10l20LV1V2143r*k*1,2k*1,4m*1,1l*1,1l*2,3l*00,3U*
Подробнее
6668
Зачтено на максимальный баллЗадача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные: , , , , , , , .   Варrk1k2ml10l20LV1V2152r*1,6k*1,4k*m*1,6l*1,6l*1,5l*U*0
Подробнее
6669
Зачтено на максимальный баллЗадача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные: , , , , , , , . Варrk1k2ml10l20LV1V2162r*1,2k*1,4k*1,4m*1,5l*1,5l*1,4l*0U*
Подробнее
6670
Зачтено на максимальный баллЗадача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные: , , , , , , , .   Варrk1k2ml10l20LV1V2173r*2k*1,8k*0,8m*l*l*1,6l*0,8U*0
Подробнее
6671
Зачтено на максимальный баллЗадача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные: , , , , , , , .    Варrk1k2ml10l20LV1V218r*1,6k*1,4k*0,8m*3l*3l*5,8l*U*0
Подробнее
6672
Зачтено на максимальный баллЗадача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные: , , , , , , , . Варrk1k2ml10l20LV1V2193r*1,2k*k*0,4m*2l*2l*4,8l*0,8U*0
Подробнее
6673
Зачтено на максимальный баллЗадача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные: , , , , , , , .    Варrk1k2ml10l20LV1V220r*1,8k*1,6k*m*4l*4l*7,8l*0U*
Подробнее
6674
Зачтено на максимальный баллЗадача 3-3 для вариантов с 9 по 20 Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Общие исходные данные: , , , , , , , . Варrk1k2ml10l20LV1V29r*1,6k*1,4k*1,4m*l*l*0,9l*0,4U*0
Подробнее