Лабораторная работа № 4 Решение типовых задач о кривых второго порядка на плоскости в системе MATLAB Вариант 3

Задача 1.
В табл.6 даны координаты центра эллипса и гиперболы, а также величины их полуосей. Первая полуось повёрнута против часовой стрелки относительно горизонтальной координатной оси на угол α.
В поле axes фигуры MATLAB построить эллипс и гиперболу с заданным центром, полуосями и углом поворота. Первая ось гиперболы - действительная, вторая - мнимая. Построить параболу, проходящую через точку с фокусным расстоянием, равным первой полуоси, причём ось параболы совпадает с первой осью эллипса и гиперболы. При построении применить уравнения кривых в параметрической форме.

Задача 2.
Кривая второго порядка задана общим уравнением
A·x²+B·x·y+C·y²+D·x+E·y+F=0
Коэффициенты А, В, С, D, Е, F представлены в табл.7.

Определить центр, направление осей, полуоси (в случае параболы - фокусное расстояние). Построить заданную кривую, пользуясь параметрическим уравнением, по 513 точкам. Если получился эллипс, то построить его главные оси. Если получилась гипербола, то построить её асимптоты, отметить точку их пересечения маркером в виде кружочка. Если полуоси получились конечными, то убедиться, что координаты всех рассчитанных точек кривой удовлетворяют исходному уравнению.

Подробное решение в WORD+исходники MatLab

MatLab

Предварительный просмотр