Методы решения нелинейных уравнений (Вариант 3)Индивидуальное задание: - уравнение: ex-4e-x-1=0 - метод решения для ручного расчета: метод хорд. - метод решения для расчета на ПК: метод итераций.

Выбрать индивидуальное задание по номеру варианта из табл. 1. для решения нелинейных уравнений:
уравнение;
метод решения нелинейных уравнений для ручного расчета;
метод решения нелинейных уравнений для расчета на ПК.
Отделить корни уравнения.
Провести исследование индивидуального варианта задания для метода ручного расчета:
проверить выполнение условий сходимости вычислительного процесса, в случае расходящегося процесса сделать необходимые преобразования для обеспечения сходимости;
выбрать начальное приближение;
сформулировать условия окончания этапа уточнения корня
Провести ручной расчет трех итераций.
Оценить погрешность полученного результата.
Провести исследование индивидуального задания в соответствии с указанным методом решения задачи для расчета на ПК:
проверить выполнение условий сходимости вычислительного процесса, в случае расходящегося процесса выполнить последовательность шагов для обеспечения сходимости;
выбрать начальное приближение;
сформулировать условия окончания процесса уточнения корня
Составить схему алгоритма и написать программу для решения уравнения, указанного в индивидуальном задании, методом «расчета на ПК». Программа должна содержать три модуля:
основную (главную) программу, содержащую: операторы ввода исходных данных, вызов подпрограммы, реализующей заданный алгоритм решения уравнения, операторы вывода результатов.
подпрограмму, реализующую метод решения уравнения;
подпрограмму-функцию, реализующую вычисления заданной функции от значения аргумента.
Провести контрольное тестирование программы, воспользовавшись исходными данными и результатами примера из п. 5.
Получить решения уравнения с различной точностью, воспользовавшись написанной программой: ε=0.01,0.001,0.0001 (ε=10^1-k.k=3,4,5)
Построить график зависимости числа итераций от заданной точности в логарифмическом масштабе - n(log⁡(ε) ).
Получить решения для индивидуального варианта задания с помощью математических пакетов.
 
Подробное решение в WORD - 16 страниц

Предварительный просмотр