Ирина Эланс
Заказ: 1035284
В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды A1, B1, C1, D1. A1(2, 1, -4), B1(-3, -5, 6), C1(0, -3, -1), D1(-5, 2, -8). Найдите: а) длину ребра A1B1;б) косинус угла между векторами ;в) уравнение ребра A1B1;г) уравнение грани A1B1C1;д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань A1B1C1;е) координаты векторов , и докажите, что они образуют линейно независимую систему;ж) координаты вектора , где M и N – середины ребер A1D1 и B1C1 соответственно;з) разложение вектора по базису
В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды A1, B1, C1, D1. A1(2, 1, -4), B1(-3, -5, 6), C1(0, -3, -1), D1(-5, 2, -8). Найдите: а) длину ребра A1B1;б) косинус угла между векторами ;в) уравнение ребра A1B1;г) уравнение грани A1B1C1;д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань A1B1C1;е) координаты векторов , и докажите, что они образуют линейно независимую систему;ж) координаты вектора , где M и N – середины ребер A1D1 и B1C1 соответственно;з) разложение вектора по базису
Описание
Подробное решение в WORD - 4 страницы
- В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды А1 В1 С1 D1. Найдите: а) длину ребра А1 В1; б) косинус угла между векторами Α1Β1 и Α1С1 ; в) уравнение ребра А1 В1; г) уравнение грани А1 В1 С1; д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань А1 В1 С1; е) координаты векторов е1 = А1 В1 е2 = А1 С1 , е3= А1 D1 , и докажите, что они образуют линейно независимую систему; ж) координаты вектора ΜΝ , где Μ и Ν — середины ребер А1 D1 и В1 С1 соответственно; з) разложение вектора ΜΝ по базису ( е1,е2 ,е3 ), если А1(-2,2,2), В1(1,-3,0), С1(6,2,4), D1(5,7,-1)
- В деле об убийстве имеются двое подозреваемых – Иванов и Петров. Допросили четырех свидетелей, которые дали такие показания: «Иванов не виноват», «Петров не виноват», «Из двух первых показаний по меньшей мере одно истинно», «Показания третьего ложны». Четвертый свидетель оказался прав. Кто виновен?
- В денежно-вещевой лотерее на серию 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Найти вероятность какого-либо выигрыша на один лотерейный билет.
- В деревянный шар массой m1 = 8 кг, подвешенный на нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклони-лась от вертикали на угол α = 3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным
- В дизеле в начале такта сжатия температура воздуха равна 27°С, а давление 70 кПа. Во время сжатия объем воздуха уменьшается в 15 раз, а давление возрастает до 3,5 МПа. Чему равна температура воздуха в конце такта сжатия?
- В длинной гладкой пустой (нет внешнего давления) теплоизолированной трубе находятся два поршня массами m1 и m2 , между которыми в объеме V0 при давлении p0 находится одноатомный газ. Поршни отпускают. Определить их максимальные скорости, если масса газа много меньше массы поршней.
- В длинной гладкой теплоизолированной трубе находятся теплоизолированные поршни массами m1 и m2 , между которыми в объеме V0 находится одноатомный газ при давлении р0. Поршни отпускают. Определите их максимальные скорости, если масса много меньше массы каждого поршня.
- В двух цилиндрах, имеющих объемы V1 = 3 л и V2 = 5 л, находится одинаковый газ при давлениях Р1 = 0.4 МПа и Р2 = 0.6 МПа и температурах Т1 = 27оС и Т2 = 127оС. Цилиндры соединяются трубкой. Определить, какая температура θ и какое давление Р установятся в цилиндрах после смешения. Сосуды изолированы от обмена теплом с окружающими телами
- В двух цилиндрах под подвижным поршнем находятся водород и кислород. Сравнить работы, которые совершают эти газы при изобарном нагревании, если их массы, а также начальные и конечные температуры равны
- В двух ящиках находятся по шесть шаров; в 1-м ящике: 1 шар – с № 1, 2 шара – с № 2, 3 шара – с № 3; во 2-м ящике: 2 шара с № 1, 3 шара с № 2, 1 шар – с № 3. Пусть Х – номер шара, вынутого из первого ящика, Y – номер шара, вынутого из второго ящика. Из каждого ящика вынули по шару. Составить таблицу закона распределения системы случайных величин (X, Y). Найти математические ожидания и дисперсии случай-ных величин X и Y. Определить коэффициент корреляции.
- В двух ящиках находятся по шесть шаров; в 1-м ящике: 1 шар – с № 1, 2 шара – с № 2, 3 шара – с № 3; во 2-м ящике: 2 шара с № 1, 3 шара с № 2, 1 шар – с № 3. Пусть Х – номер шара, вынутого из первого ящика, Y – номер шара, вынутого из второго ящика. Из каждого ящика вынули по шару. Составить таблицу закона распределения системы случайных величин (X, Y). Найти математические ожидания и дисперсии случайных величин X и Y. Определить коэффициент корреляции.
- В действующей периодически тарельчатой ректификационной колонне под атмосферным давлением разгоняется жидкая смесь тетрахлорида углерода и дихлорида серы, молярная доля SСl2 50 %. Молярная доля SСl2 в дистилляте должна составлять 90%, в кубовом остатке после ректификации - 15%. Коэффициент избытка флегмы 1,2. Определить минимальные числа флегмы в конце и в начале разгонки и необходимое число тарелок, если на одну ступень изменения концентрации приходится 1,7 тарелки.
- В декабре 1996 г. индекс потребительских цен в России составил 122% (к декабрю предыдущего года). На сколько процентов изменилась ценность денег за период с декабря 1995 г. по декабрь 1996 г.?
- В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды A1 (0, 1, -1), B1 (-3, 0, 1), C1 (1, 2, 0), D1 (1, -1, 2). Найдите: а) длину ребра А1В1; б) косинус угла между векторами A1B1 b A1C1 в) уравнение ребра А1В1; г) уравнение грани А1В1С1; д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань А1В1С1; е) координаты векторов e1=A1B1;e2=A1C1;e3=A1D1, и докажите, что они образуют линейно независимую систему; ж) координаты вектора MN, где М и N – середины ребер А1D1 и В1С1, соответственно; з) разложение вектора по базису(e1;e2;e3).
Предварительный просмотр
