В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды А1 В1 С1 D1. Найдите: а) длину ребра А1 В1; б) косинус угла между векторами Α1Β1 и Α1С1 ; в) уравнение ребра А1 В1; г) уравнение грани А1 В1 С1; д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань А1 В1 С1; е) координаты векторов е1 = А1 В1 е2 = А1 С1 , е3= А1 D1 , и докажите, что они образуют линейно независимую систему; ж) координаты вектора ΜΝ , где Μ и Ν — середины ребер А1 D1 и В1 С1 соответственно; з) разложение вектора ΜΝ по базису ( е1,е2 ,е3 ), если А1(-2,2,2), В1(1,-3,0), С1(6,2,4), D1(5,7,-1)