Библиотека решений. 1338

62858
Рассматривается статистическая выборка z = (z1 , ,zN ), взятая из файла l_3.mat. • построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения выборки; • определить минимальный и максимальный элементы выборки и размах распределения; • найти 25%-, 50%- и 75% квантили выборки; • оценить математическое ожидание и дисперсию выборки; • оценить коэффициенты асимметрии и эксцесса выборки; • провести тест на соответствие выборки следующим модельным распределениям: - стандартному гауссовскому распределению N(0; 1); - стандартному равномерному распределению U(0; 1); - равномерному распределению U(–3,0; 3,0); - распределению Лапласа wη(y) = 1.7/2 exp(-1.7|y|) При проведении тестов использовать критерий Колмогорова-Смирнова и критерий Пирсона (хи-квадрат) для уровней значимости 0,01; 0,05 и 0,1. Отобразить на графиках модуль разности эмпирической и модельных функций распределения на интервале, соответствующем размаху выборки. По результатам проведённых тестов вынести решение о принадлежности выборки к одному из указанных модельных распределений.
62881
Рассмотрим пример инвестиционного проекта, который требует определенных первоначальных вложений и начнет приносить доход немедленно. На сегодняшний день продукция, которую форма сможет производить в результате осуществления этого проекта, приносит чистую выручку 2 млн.рублей в год. Есть следующий прогноз относительно ожидаемого чистого дохода на следующий год и все понесенные годы (будем считать, что уровень цен при этом останется прежним, то есть инфляция отсутствует): с вероятностью? Чистая выручка составит 3 млн.рублей и с вероятностью ½ выручка составит 1 млн.рублей. Предположим, что ставка процента r одинакова для всех периодов и равна 10% годовых. а) При какой величине первоначальных вложений вы сочтете выгодным во втором периоде инвестировать в этот проект независимо от того, какой прогноз реализуется? б) Предположим, что первоначальные вложения составляют 14 млн. рублей. Найдите цену, которую вы были бы готовы заплатить за отсрочку принятия решения до второго периода. Как это цена меняется при сокращении первоначальных вложений? в) Предположим, что вероятности исходов остались неизменными (по 0,5), но изменились платежи: чистый доход при благоприятном исходе составит 3,5 млн.рублей, а при неблагоприятном 0,5 млн.рублей. (В результате ожидаемый чистый доход остался прежним, но увеличился разброс показателей, т.е. дисперсия). Как это повлияет на цену, которую вы готовы заплатить за отсрочку принятия решения. Объясните полученный результат.