Библиотека решений. 276

12926
Дана функция z = 4 - x2 - y2 Найти grad z в точке A(1, 2)
Подробнее
12927
Дана функция z=5x2y + 3xy2 точка A(1,1) и вектор a=6i -8j . Найти1) grad z в точке A 2) производную в точке A в направлении вектора a
Подробнее
12928
Дана функция z = f(x,y). Показать, что
Подробнее
12929
Дана функция z = f(x,y). Показать, что F(x,y,z, dz/dz, dz/dy, d2z/dx2, d2z/dy2, d2z/dxdy) = 0 z = exy F = x2(d2z/dx2) - 2xy(d2z/dxdy) + y2(d2z/dy2)+2xyz
Подробнее
12930
Дана функция z = f(x,y), точка A(x0, y0) и вектор а (a1, a2) . Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора a. z = 2x2 + 3xy + y2 A(2,1), a(3, -4)
Подробнее
12931
Дана функция z=F(x,y), точка А и вектор а. в точке А найти градиент функции z, производную функции z по направлению вектора а, и составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=F(x,y).
Подробнее
12932
Дана функция z = x2 - 3xy + y5 . Найти градиент этой функции и его величину в точке (-1;1)
Подробнее
12933
Дана функция z=x2+xy+y2-6x-9y, точка М0(1;2), вектор а = 4i - 3j Требуется: а) Найти частные производные и порядка; б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке М0; в) Исследовать на экстремум; Найти производную функции z в направлении вектора а в точке М0.
Подробнее
12934
Дана функция z = xey/x. Показать, что (рис)
Подробнее
12935
Дана функция z = x ln y + y / x Найти следующие частные производные: z'x, z'y, z''xy
Подробнее
12936
Дана функция z = xy + 2y2 – 2x и две точки A(x0 , y0)=А(1,2) и B(x1 ,y1) =В(1.1, 2,2). Требуется: 1. вычислить значение z1 в точке 2. вычислить приближенное значение z1 функции в точке B исходя из значения z0 функции в точке A , заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом; оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом 3 . составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=f(x,y) в точке C(x0,y0,z0) .
Подробнее
12937
Дана функция z = y2+3xy+x и точка М (1,05;1,95). С помощью полного дифференциала вычислить приближенное значение функции в данной точке. Вычислить точное значение функции в точке М и оценить относительную погрешность вычислений.
Подробнее
12938
Дана функция z =yx. Показать, что
Подробнее
12939
Дана функция z=z(x;y) точка M0(x0;y0) вектор a. а)Найти частные производные I и II порядка.б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке ;в) Исследовать на экстремум;г) Найти производную функции z в направлении вектора в точке
Подробнее
12940
Дана функция двух переменных z = ln⁡(x3-5y2). Найти все частные производные первого и второго порядков.
Подробнее
12941
Дана функция двух переменных z = √(x3+ x2y + 1). Найти все частные производные первого и второго порядков.
Подробнее
12942
Дана функция двух переменных z = yx. Найти ее первые частные производные, дифференциал первого порядка и смешанные частные производные второго порядка
Подробнее
12943
Дана функция плотности распределения вероятностей случайной величины X (рис) Найти значение параметра α
Подробнее
12944
Дана функция плотности распределения (рис) Найти: 1) параметр А; 2) построить графики плотности и функции распределения; 3) Р(1 < x < 4); 4) М(Х), D(X), σ(X); 5) вероятность Р, что отклонение случайной величины от М(Х) не более 1.
Подробнее
12945
Дана функция плотности распределения (рис) Найти: 1) параметр А; 2) построить графики плотности и функции распределения;3) Р(1 < x < 4); 4) М(Х), D(X), σ(X); 5) верятность Р, что отклонение случайной величины от М(Х) не более 1.
Подробнее
12946
Дана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X. 1. Найти значения параметров a,b 2. Построить график функции распределения F(x) 3. Найти вероятность P(α < X < β) 4. Найти плотность распределения p(x) и построить ее график.
Подробнее
12947
Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х: (рис) Найти коэффициент С, плотность , построить кривые функции и плотности распределения. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Подробнее
12948
Дана функция распределения случайной величины X (рис) Требуется: а) найти параметр т и плотность распределения вероятностей; б) найти математическое ожидание и дисперсию; в) найти вероятность попадания в промежуток (1,3).
Подробнее
12949
Дана функция (рис.1) Найти (рис.2)
Подробнее
12950
Дана функция (рис.1) Показать, что (рис. 2)
Подробнее
12951
Дана функция (рис.1) Показать, что (рис.2)
Подробнее
12952
Дана функция (рис) Найти f'(x,y). Вычислить f'(- π/12; π/12)
Подробнее
12953
Дана функция (рис.) Найти f'(x) и f''(x). Вычислить f'(2) и f''(2).
Подробнее
12954
Дана функция (рис) Найти точки разрыва и исследовать их характер. Определить скачки функции в точках, где имеются разрывы первого рода.
Подробнее
12955
Дана функция (рис) Найти точки разрыва и исследовать их характер. Определить скачки функции в точках, где имеются разрывы первого рода.
Подробнее
12956
Дана функция (рис) Определить промежутки знакопостоянства функции, нули функции. Построить график данной функции
Подробнее
12957
Дана функция (см.рис.) Найти ее наименьшее и наибольшее значения на замкнутом множестве, ограниченном прямыми y = 0, x = 0, x/3 + y/4 = 1
Подробнее
12958
Дана функция спроса на товар: Qd = 8 - 0,5 * P При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит (-0,5)?
Подробнее
12959
Дана цепь, изображенная на рисунке, u = 100 + 211sinωt + 141sin3ωt; ω = 104I/C; r = 10 Ом; L = 0,1 мГн, С = 11,1 мкФ. Определить 1) i(t); u2(t); uL(t); uC(t); 2) I; U; U2; UL и UC.
Подробнее
12960
Дана цепь, изображенная на рисунке, u = 100 + 211sinωt + 141sin3ωt; ω = 104I/C; r = 10 Ом; L = 0,1 мГн, С = 11,1 мкФ. Определить 1) i(t); u2(t); uL(t); uC(t); 2) I; U; U2; UL и UC.
Подробнее
12961
Дана цепь, изображенная на рисунке, Е1 = 300 В, Е2 = 100 В, R1 = 30 Ом, R2 = 20 Ом, L = 12 мГ. В момент t = 0 замыкается рубильник. Определить уравнение тока в индуктивности.
Подробнее
12962
Дана цепь, изображенная на рисунке, Е1 = 300 В, Е2 = 100 В, R1 = 30 Ом, R2 = 20 Ом, L = 12 мГ. В момент t = 0 замыкается рубильник. Определить уравнение тока в индуктивности.
Подробнее
12963
Дана цепь (рис. 1а); Е1 = 20 В, Е2 = 10 В, r1 = 5 Ом, r2 = 2 Ом, r3 = 10 Ом, r4=r5 = 4 Ом. Вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления изображена на рис. 1.б. Определить ток в нелинейном сопротивлении.
Подробнее
12964
Дана цепь (рис. 1а); Е1 = 20 В, Е2 = 10 В, r1 = 5 Ом, r2 = 2 Ом, r3 = 10 Ом, r4=r5 = 4 Ом. Вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления изображена на рис. 1.б. Определить ток в нелинейном сопротивлении.
Подробнее
12965
Дана цепь (рис.1,а); Е1 = 20 В, Е2 = 10 В, r1 = 5 Ом, r2 = 2 Ом, r3 = 10 Ом, r4 = r5 = 4 Ом. Вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления изображена на рис.1,б. Определить ток в нелинейном сопротивлении.
Подробнее
12966
Дана цепь (рис.1,а); Е1 = 20 В, Е2 = 10 В, r1 = 5 Ом, r2 = 2 Ом, r3 = 10 Ом, r4 = r5 = 4 Ом. Вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления изображена на рис.1,б. Определить ток в нелинейном сопротивлении.
Подробнее
12967
Дана цепь синусоидального тока. Известно показание амперметра IA = 1 А. Найти показание ваттметра, используя комплексный метод расчета
Подробнее
12968
Дана цепь синусоидального тока. Известно показание амперметра IA = 1 А. Найти показание ваттметра, используя комплексный метод расчета
Подробнее
12969
Дана частотная характеристика фильтра. С помощью желаемой частотной характеристики D(ej2πfT) определить амплитуду сигнала на выходе фильтра, если на его вход поступает сигнал x(t) = Nп·cos(2·104·Nгр·t) Определить отчеты частотной выборки H(k) при N=13
Подробнее
12970
Дана электрическая схема, на входе которой действует напряжение, изменяющееся во времени по заданному закону U1(t). Дано: R C U K t1 u11 = kt u12 = U+kt Требуется определить закон изменения во времени тока в одной из ветвей схемы или напряжения на заданном участке схемы. Рис., на котором приведен график изменения во времени входного напряжения. Параметры цепи R,L,C заданы в буквенном виде. Задачу требуется решить, используя интеграл Дюамеля. Искомую величину следует определить (записать ее аналитическое выражение) для всех интервалов времени. В зависимости от условий задачи полный ответ будет содержать два или три соотношения, каждое из которых справедливо лишь в определенном диапазоне времени. В каждом ответе следует выполнить приведение подобных членов относительно e-b1t, e-b1(t-t1), t и выделить постоянную составляющую. Примечание. На рис. входное напряжение дано с двумя индексами. Первый индекс указывает на входное напряжение, второй - на интервал времени о котором идет речь.
Подробнее
12971
Дана электрическая схема, на входе которой действует напряжение, изменяющееся во времени по заданному закону U1(t). Дано: R C U K t1 u11 = kt u12 = U+kt Требуется определить закон изменения во времени тока в одной из ветвей схемы или напряжения на заданном участке схемы. Рис., на котором приведен график изменения во времени входного напряжения. Параметры цепи R,L,C заданы в буквенном виде. Задачу требуется решить, используя интеграл Дюамеля. Искомую величину следует определить (записать ее аналитическое выражение) для всех интервалов времени. В зависимости от условий задачи полный ответ будет содержать два или три соотношения, каждое из которых справедливо лишь в определенном диапазоне времени. В каждом ответе следует выполнить приведение подобных членов относительно e-b1t, e-b1(t-t1), t и выделить постоянную составляющую. Примечание. На рис. входное напряжение дано с двумя индексами. Первый индекс указывает на входное напряжение, второй - на интервал времени о котором идет речь.
Подробнее
12972
Дана электрическая схема, на входе которой действует напряжение, изменяющееся во времени по заданному закону u1(t) . Требуется определить закон изменения во времени тока в одной из ветвей схемы или напряжения на каком то элементе схемы. Задачу требуется решить, используя интеграл Дюамеля. Искомую величину следует определить (записать ее аналитическое выражение) для всех интервалов времени. В зависимости от условий задачи полный ответ будет содержать два или три соотношения, каждое из которых справедливо лишь в определенном диапазоне времени.
Подробнее