Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рисунок 2). Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузкуQ, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжениюσ=160 МПа. Числовые данные согласно шифру: № Схема F, см2 а b c м 1 VI 12 3 2,4 1,6 е в г д е Рисунок 2

Для плоской системы можно составить только три независимых уравнения статики. В нашей же системе – четыре неизвестных реакции: Rby, Rbx, NCи ND, т.е. для определения всех реакций не хватает одного уравнения. Такие системы называют статически неопределенными. Так как количество уравнений, которое необходимо составить в дополнение к уравнениям статики, чтобы вычислить все неизвестные реакции, определяет степень статической неопределимости системы, то наша конструкция будет один раз статически неопределима . Эти дополнительные уравнения описывают способности и возможности деформирования системы. Их называют уравнениями совместности деформаций.
Так как реакции опоры B Rby, Rbx и при расчете на прочность не нужны, то удобно составить одно уравнение статики, в которое бы не входили эти реакции. Этим уравнением будет сумма моментов всех сил относительно т. В:
MB=Q∙c-NC∙a-ND∙cos45°∙(a+b)=0;
Отсюда
NC∙a+ND∙cos45°∙(a+b)=Q∙a;
NC∙3+ND∙cos45°∙5,4=Q∙1,6.
Рисунок 2.1
Для составления уравнений совместности деформаций рассмотрим нашу систему в деформированном состоянии

. Эти дополнительные уравнения описывают способности и возможности деформирования системы. Их называют уравнениями совместности деформаций.
Так как реакции опоры B Rby, Rbx и при расчете на прочность не нужны, то удобно составить одно уравнение статики, в которое бы не входили эти реакции. Этим уравнением будет сумма моментов всех сил относительно т. В:
MB=Q∙c-NC∙a-ND∙cos45°∙(a+b)=0;
Отсюда
NC∙a+ND∙cos45°∙(a+b)=Q∙a;
NC∙3+ND∙cos45°∙5,4=Q∙1,6.
Рисунок 2.1
Для составления уравнений совместности деформаций рассмотрим нашу систему в деформированном состоянии