Абсолютно жесткое плоское тело опирается на одну шарнирно неподвижную опору и прикреплено к стержню

Абсолютно жесткое плоское тело опирается на одну шарнирно неподвижную опору и прикреплено к стержню при помощи шарниров (рис. 1). Требуется из условия прочности по нормальным напряжениям и жесткости определить значение допускаемой нагрузки F, если предел текучести σm = 240 Мпа, а запас прочности k = 1,5; модуль продольной упругости Е = 200 Гпа. Перемещение точки приложения силы δk ограничено допускаемым [δk]. Рисунок 1 Дано: [δk]=1 мм; А = 1 см2; a = 0,7 м; b = 0,6 м; c = 0,9 м.

Расчет на прочность и жесткость предполагает рассмотрение статической и геометрической (рис. 2) сторон задачи.
Рисунок 2
Рассмотрение статической стороны задачи дает следующее уравнение равновесия:
,
,
,
где .
Расчет на прочность.
Определим из условия прочности допускаемую нагрузку
, ,
,
.
Расчет на жесткость.
Под действие силы F жесткое тело поворачивается по часовой стрелке относительно мгновенного центра вращения (точка А).
Вследствие малости, перемещений характерных точек жесткого бруса по дугам окружностей (δk и δ1) можно заменить перемещения по касательным к дугам окружностей