Автомобиль массой 3331 кг разгоняется из состояния покоя по горизонтальному пути в течении 33

Автомобиль массой 3331 кг разгоняется из состояния покоя по горизонтальному пути в течении 33 (Решение → 1063)

Автомобиль массой 3331 кг разгоняется из состояния покоя по горизонтальному пути в течении 33 с под действием силы тяги 8312 Н. Коэффициент сопротивления движению равен 0,051. Какой скорости он достигает за время разгона? Дано: m=3331 кг; t=33c; F=8312Н; r=0,051 Найти: v- ?



Автомобиль массой 3331 кг разгоняется из состояния покоя по горизонтальному пути в течении 33 (Решение → 1063)

По второму закону Ньютона: F-r*v=mddtv Это дифференциальное уравнение, которое решается методом разделения переменных таким образом: 0t1dt=0vmF-rvdv; 0t1dt=-mr*lnF-rvF; Отсюда выражаем скорость: -t*rm=lnF-r*vm; F-rv=exp-t*rm*F Получаем: v=Fr*(1-exp-t*rm) v=83120,051*1-exp-33*0,0513331= =162980,4*1-exp-0,0005=162980,4*1-0,9995 =81,77мс. Ответ:v=81,77мс.

Автомобиль массой 3331 кг разгоняется из состояния покоя по горизонтальному пути в течении 33 (Решение → 1063)

Автомобиль массой 3331 кг разгоняется из состояния покоя по горизонтальному пути в течении 33 (Решение → 1063)