Автомобильная мастерская специализируется на быстрой замене масла в автомобилях. Мастерская покупает масло по цене

Автомобильная мастерская специализируется на быстрой замене масла в автомобилях. Мастерская покупает масло по цене 3 доллара за литр. Цена может быть снижена до 2,5 долларов за литр при условии, что мастерская покупает более 1000 литров. За день в мастерской обслуживается 125 автомобилей, и на каждый из них для замены требуется 1,25 л масла. Мастерская хранит масло на складе, что обходится в 0,02 доллара в день за 1 литр. Стоимость размещения заказа на масло равна 20 долларов. Определить, в каком объеме мастерской следует закупать масло.

Оптимальный размер заказа для изначальной цены:
Q*=2ASI =2×20×125×1,250,02= 312500 = 559,02 ≈ 560 литров
При таком размере заказа мастерская не может рассчитывать на оптовую скидку и будет закупать масло по цене 3 доллара за литр, поэтому требуется сравнить общие затраты для двух вариантов закупки
Общие затраты на создание и поддержание запаса для цены 3 доллара/литр и размера заказа 560 литров
T=C×S×nгод+S×nгодQ×A+Q2×I×nгод
T 3=3×125×1,25×365+125×1,25×365560×20+5602×0,02×365
T 3=171093,75+2036,83+2044=175174,58 долларов
Общие затраты на создание и поддержание запаса для цены 2,5 долларов/литр и размера заказа 1001 литров (для получения цены 2,5 доллара необходимо закупать больше 1000 л)
T 3=2,5×125×1,25×365+125×1,25×3651001×20+10012×0,02×365
T 3=142578,125+1139,49+3653,65=147371,27 долларов
147371,27 долларов < 175174,58 долларов, поэтому мастерской необходимо закупать масло в объеме 1001 литр по цене 2,5 доллара/литр