Автомобиль массой m=2 т движется равномерно со скоростью V=10 м/с по вогнутому мосту, радиус

Автомобиль массой m=2 т движется равномерно со скоростью V=10 м/с по вогнутому мосту, радиус кривизны которого R=50 м. С какой силой давит автомобиль на мост в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол =30 с вертикалью? Какую силу тяги развивает в этот момент двигатель автомобиля? Коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом μ=0,3. Дано: m=2 т=2·103 кг; V=10 м/с; R=50 м; =30. Найти: P; Fтяги.

Введём систему отсчёта XOY, связанную с мостом (см.рис.2.1).
Такая система отсчёта будет инерциальной, поэтому для решения воспользуемся II законом Ньютона:
ma=mg+N+Fтяги+Fтр. (1)
Поскольку автомобиль движется равномерно по мосту, то его тангенциальное ускорение равно нулю, а нормальное ускорение равно полному:
a=an=v2R . (2)
Спроецируем векторное выражение (1) на оси выбранной системы координат с учётом (2):
OX:
0=mgsinα+Fтяги-Fтр; (3)
OY:
mv2R=mgcosα-N

. (2)
Спроецируем векторное выражение (1) на оси выбранной системы координат с учётом (2):
OX:
0=mgsinα+Fтяги-Fтр; (3)
OY:
mv2R=mgcosα-N