Балка квадратного сечения нагружается силой F = 26 кН, q = 42 кН /

Балка квадратного сечения нагружается силой F = 26 кН, q = 42 кН / м и моментом M = 5 кНм. Длина l1 = 0,9 м, l2 = 0,2 м, l3 = 0,5 м, l4 = 0,7 м и l = 1,1 м. Материал балки - сталь С235. Нарисуйте схемы поперечных и изгибающих моментов и выберите нужный квадратный профиль Рис. 1.1 – Заданная схема балки

Определение опорных реакций
Предположительно направим реакции RА и RВ вверх. Составим уравнения равновесия относительно точки А:
МА=0; RВ∙l-F∙l1+M-q∙(l3-l2)∙(l3-l22+l2)=0
RВ=F∙l1-M+q∙(l3-l2)∙(l3-l22+l2)l=26∙0,9-5+42∙(0,5-0,2)∙(0,5-0,22+0,2)1,1=20,74 кН
Составим уравнения равновесия относительно точки В:
МВ=0;RА∙l-q∙l3-l2∙l-l2-l3-l22-F∙l-l1-M=0
RА=q∙l3-l2∙l-l2-l3-l22+F∙l-l1+Ml=42∙0,5-0,2∙1,1-0,2-0,5-0,22+26∙1,1-0,9+51,1=17,86 кН
Сделаем проверку. Сумма проекций на ось Z всех действующих сил равна 0:
Y=RА+RВ-F-q∙l3-l2=17,86+20,74-26-42∙0,5-0,2=0
Опорные реакции определены верно

.
Определение внутренних усилий
Поперечная сила
QAлев=0 кН;
QAпр=RА=17,86 кН;
QС=RА=17,86 кН;
QD=RА-q∙l3-l22=17,86-42∙0,5-0,22=11,56 кН;
QE=RА-q∙l3-l2=17,86-42∙0,5-0,2=5,26 кН;
QF=RА-q∙l3-l2=17,86-42∙0,5-0,2=5,26 кН;
QGлев=RА-q∙l3-l2=17,86-42∙0,5-0,2=5,26 кН;
QGпр=RА-q∙l3-l2-F=17,86-42∙0,5-0,2-26=-20,74 кН;
QBлев=RА-q∙l3-l2-F=17,86-42∙0,5-0,2-26=-20,74 кН;
QBпр=RА-q∙l3-l2-F+RB=17,86-42∙0,5-0,2-26+20,74=0 кН.
Изгибающий момент
MА=0 кНм;
MС=RА∙l2=17,86∙0,2=3,57 кНм;
MD=RА∙l2+l3-l22-q∙(l3-l2)24=17,83∙0,2+0,5-0,22-42∙0,5-0,224=5,29 кНм;
MЕ=RА∙l3-q∙(l3-l2)22=17,86∙0,5-42∙0,5-0,222=7,04 кНм;
MFлев=RА∙l4-q∙(l3-l2)∙(l4-l2-l3-l22)=17,86∙0,7-42∙0,5-0,2∙(0,7-0,2-0,5-0,22)=8,09 кНм;
MFпр=RА∙l4-q∙(l3-l2)∙(l4-l2-l3-l22)-M=17,86∙0,7-42∙0,5-0,2∙(0,7-0,2-0,5-0,22)-5=3,09 кНм;
MG=RА∙l1-q∙(l3-l2)∙(l1-l2-l3-l22)-M=17,86∙0,9-42∙0,5-0,2∙(0,9-0,2-0,5-0,22)-5=4,15 кНм;
MB=RА∙l-q∙(l3-l2)∙(l-l2-l3-l22)-M-F∙(l-l1)=17,86∙1,1-42∙0,5-0,2∙(1,1-0,2-0,5-0,22)-5-26∙(1,1-0,9)≈0 кНм
Строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил (рис