Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с моментом M=17 кНм, сосредоточенными силами F1=8

Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с моментом M=17 кНм, сосредоточенными силами F1=8 кН и F2=11 кН и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=6 кНм . Опредить реакции опор, если a=0,8 м, угол α=35°.

Дано (Вариант 15):
q=6 кНм; F1=8 кН; F2=11 кН;M=17 кНм.a=0,8 м; α=35°.
_____________________________________________________________
RA=? RB=?
Выбираем координатную систему xAy: ось Ax направим направо, совместив ее с осью балки, Oy- вертикально вверх.
Освобождаем балку от связей (опор) и заменяем их действие реакциями этих связей (рис. 2.1, б). Реакцию RB шарнирно - подвижной опоры B направим вертикально вверх. Горизонтальная составляющая реакции этой опоры равна нулю, т.к. опора может свободно передвигаться в горизонтальной плоскости. Реакцию шарнирно-неподвижной опоры A разложим на две составляющие RAx и RAy, направленными вдоль осей координат

. Равномерно распределенную нагрузку заменяем сосредоточенной силой Q=2aq=9,6 кН, приложенной к середине пролета AK.
Определяем реакции опор, для чего составляем в общем случае 4 уравнения статического равновесия плоской системы сил:
Fix=0;Fiy=0;MA=0;MB=0.
533403810x
y
B
RB
q
а) Исхоный рисунок
Рисунок 2.1.
б) Расчетная схема
Q
RAx
RAy
a=0,8 м
F1
M
L
K
A
2a=1,6 м
x
y
B
0,8 м
2,4 м
M
L
K
A
1,6 м
0,8 м
35°
3a=2,4 м
F2
35°
55°
F2
55°
×
RB
00x
y
B
RB
q
а) Исхоный рисунок
Рисунок 2.1.
б) Расчетная схема
Q
RAx
RAy
a=0,8 м
F1
M
L
K
A
2a=1,6 м
x
y
B
0,8 м
2,4 м
M
L
K
A
1,6 м
0,8 м
35°
3a=2,4 м
F2
35°
55°
F2
55°
×
RB
За центры моментов при составлении уравнений моментов для упрощения решения удобнее принимать те точки, где пересекаются неизвестные силы, т.е