Баллон вместимостью V =12 л содержит углекислый газ. Давление P газа равно 1 МПа,

Баллон вместимостью V =12 л содержит углекислый газ. Давление P газа равно 1 МПа, температура Т=300 К. Определить массу т газа в баллоне. Из уравнения Менделеева-Клапейрона (УМК), применяемого в задаче, вывести уравнение состояния и УМК для молекулярного уровня и подробно объяснить его Дано: V = 12 л = 0,012 м3 P = 1 МПа = 1·106 Па Т= 300 К СО2 Определить массу т газа в баллоне

Для решения задачи воспользуемся уравнением Клапейрона — Менделеева
PV=mμRT, откуда масса газа равна
m=PVμRT
где μ=0,044кгмоль-молярная масса углекислого газа,
R=8,31Джмоль∙К-газовая постоянная.
m=1∙106[Па]∙0,012[м3]∙0,044[кгмоль]8,31[Джмоль∙К]∙300 [К]=0,212 кг
Ответ: m=0,212 кг
Уравнение Менделеева – Клапейрона: P=nkT,
где {\displaystyle p=nkT,}гдег n=NV — концентрация молекул,
k=1,3806∙10-23ДжК - постоянная Больцмана,
P – давление в газе,
V – объем газа,
Т – температура газа,
N-число молекул.
Тогда P=nkT=NVkT,
Откуда PV=NkT - уравнение Менделеева – Клапейрона для молекулярного уровня, которая показывает связь давления, объема и температуры газа для данного числа молекул газа
Число молекул равно N=mμNA
m – масса газа,
μ – молярная масса газа,
NА=6,02∙1023 1/моль – число Авогадро.
Тогда P=nkT=NVkT=mμNAVkT=mμNAkTV
NАk=R=8,31Джмоль∙К-газовая постоянная
тогда
P=mμRTV
Откуда PV=mμRT-уравнение состояния идеального газа, которая показывает связь между давлением, объемом и температурой газа для данной массы газа