Батарея водяного отопления высотой h=0,6 м, длиной l=1,5 м нагревает воздух в помещении. Определить

Батарея водяного отопления высотой h=0,6 м, длиной l=1,5 м нагревает воздух в помещении. Определить тепловой поток от поверхности батареи к воздуху (лучистый и конвективный) при стационарном режиме, если температура воздуха в помещении tж=20 oC температура наружной поверхности батареи tст=52 oC. Поверхность батареи, покрытую белой эмалью (е = 0,90), считать плоской.

Зависимость для вычисления среднего коэффициента теплоотдачи при свободном движении жидкости имеет вид:
Nuв=ВGrPrжnPrж0,25Prс (16.1)
где постоянные и n зависят от режима свободного движения и условий обтекания поверхности.
Теплофизические свойства воздуха:
при tв=20 °С: νв=14,88⋅10-6м2с; λв=2,57⋅10-2 Втм⋅К; ;
при tс=52 °С, .
Коэффициент объемного расширения воздуха:
βв=1tв+273; (16.2)
βв=118+273=0,0034 К-1.
Конвективный коэффициент теплоотдачи для вертикальной поверхности:
αк=Nuвλвh

. (16.3)
Вычисляем значение комплекса:
GrPrв=g⋅βв⋅tcт-tв⋅h3νв2·Prж; (16.4)
GrPrв=9,81⋅0,0034⋅52-20⋅0,5314,88⋅10-62·0,703=4,2⋅108.
Для вертикальной поверхности при 〈1⋅103GrPrв〈1⋅109: В=0,76, n=0,25.
Подставляя полученные значения в выражение (16.1), получаем:
Nuв=0,76⋅4,2⋅1080,250,7030,250,698=143,0.
тогда, по формуле (16.3):
αк=143,0⋅2,57⋅10-20,600=7,4 Втм2⋅К.
Тепловой поток от вертикальной поверхности:
Qк=α1tcт-tв⋅h⋅l; (16.5)
Qк=7,4⋅50-18⋅0,5⋅0,8=95 Вт.
Лучистый тепловой поток:
Qл=εnpс0Tст1004-Tв1004⋅h⋅l; (16.6)
гдес0=5,67 Втм2⋅К4- коэффициент излучения абсолютно черного тела;
- температура стенки и температура окружающей среды, ;
- приведенная степень черноты системы.
Приведенный коэффициент теплового излучения системы двух тел определяется с помощью коэффициента теплового излучения первого и второго тел в зависимости от их взаимного расположения