Баскетболист попадает в корзину с вероятностью 0,75. а) Какова вероятность, что он промахнется ровно

Баскетболист попадает в корзину с вероятностью 0,75. а) Какова вероятность, что он промахнется ровно 2 раза в 4 бросках? б) Какова вероятность того, что он промахнется не менее двух раз при 4 бросках?

Для решения задачи воспользуемся формулой Бернулли, которая выглядит так:
Pnk=Cnk*pk*qn-k
В данной формуле:
n-общее количество испытаний;
p-вероятность успеха в одном испытании;
q=1-p – вероятность не успеха в одном испытании.
Исходя из условия, имеем, что:
n=5;p=0,25;q=1-0,25=0,75
а) Искомая вероятность равна:
P42=C42*0,252*0,752=4!2!2!*142*342=6*116*916=54256=27128
б) Получаем:
P4k≥2=P42+P43+P44=C42*0,252*0,752+C43*0,253*0,751+C44*0,254*0,750=6*116*916+4*164*34+1*1256*1=54256+12256+1256=67256
Ответ: а) 27/128; б) 67/256