Center70545800Требуется: Для плоской рамы (Рис. 1) построить эпюры внутренних усилий N, QY и MX

Center70545800Требуется: Для плоской рамы (Рис. 1) построить эпюры внутренних усилий N, QY и MX и убедиться в правильности их построения с помощью узловой проверки. Рис. 1 Исходные данные: q=10 кН/м; М=70 кН·м; l2=1 м. right1537200

Определяем опорные реакции (Рис. 2).
Длину l2 обозначим через l.
Распределенную нагрузку заменяем сосредоточенной силой Q=q·l=10·1=10 кН.
Изображаем силы реакций. Реакции в жесткой заделке А состоят из двух неизвестных сил RA и HA, и пары сил с неизвестным моментом MA. В шарнирно-подвижной опоре D одна реакция RD.
Рис. 2
Записываем условие равновесия.
x HA+RD-Q=0
y RA=0
MA -MA+M-Q∙l2-RD∙l=0
MC Q∙l2-RD∙2l=0
Решая совместно эти уравнения, находим
RA=0
RD=Q∙l22l=2,5 кН
HA=Q-RD=7,5 кН
MA=M-Q∙l2-RD∙l=70-5-2,5=62,5 кН∙м
2 . Определяем внутренние силовые факторы.
Разбиваем раму на участки.
center24595100В нашей задаче их 4 (Рис. 3).
Рис.3
Участок 1
0≤z1≤l
Nz=0
Qy= RD=2,5 кН
Mx=RD∙z1
при z1=0Mx=0
при z1=lMx=2,5 кН·м
Участок 2
0≤z2≤l
Nz=0
Qy= RD-q∙z2
Mx=RD∙(l+z2)-q∙z2∙z2/2=0
при z2=0QY=2,5 кНMx=2,5 кН·м
при z2=lQY=-7,5 кНMx=0
На 2-м участке эпюра Мх имеет форму параболы, а так как эпюра Qy меняет знак, то на эпюре Мх имеется экстремум.
Определим координату экстремума из условия
Qy=RD-q∙z2=0
Тогда z2=RD/q=0,25 м

. Определяем внутренние силовые факторы.
Разбиваем раму на участки.
center24595100В нашей задаче их 4 (Рис. 3).
Рис.3
Участок 1
0≤z1≤l
Nz=0
Qy= RD=2,5 кН
Mx=RD∙z1
при z1=0Mx=0
при z1=lMx=2,5 кН·м
Участок 2
0≤z2≤l
Nz=0
Qy= RD-q∙z2
Mx=RD∙(l+z2)-q∙z2∙z2/2=0
при z2=0QY=2,5 кНMx=2,5 кН·м
при z2=lQY=-7,5 кНMx=0
На 2-м участке эпюра Мх имеет форму параболы, а так как эпюра Qy меняет знак, то на эпюре Мх имеется экстремум.
Определим координату экстремума из условия
Qy=RD-q∙z2=0
Тогда z2=RD/q=0,25 м