Человек вложил в банк 100000 руб. под 10% годовых на 4 года. Каковы его

Человек вложил в банк 100000 руб. под 10% годовых на 4 года. Каковы его доход и доходность? Найти разными способами и представить потоки движения денежного капитала по годам (только суммы процентов!).

Способа:
А) простые проценты – это способ, при котором проценты начисляются на первоначальную сумму.
В общем виде:
St = S0 + n*R = S0 + nS0i = S0(1+ti)
Где St – сумма к концу года t
S0 – первоначальная сумма
i - ставка процента
R = S0*i – ежегодный доход
Ежегодный доход (10%=0.1 от величины вклада):
R1=R2=R3=R4= S0*i = 100000*0.1= 10000 руб.
Потоки по годам:
Первоначально:S0 = 100000 руб.
К концу 1 года :S1 = 100000 + 1*10000 = 110000 руб.
К концу 2 года:S2 = 100000 + 2*10000 = 120000 руб.
К концу 3 года:S3 = 100000 + 3*10000 = 130000 руб.
К концу 4 года:S4 = 100000 + 4*10000 = 140000 руб.
Доход за 4 года равен 4*10000= 40000 руб.
Доходность = Доход/Первоначальная сумма = 40000/100000 = 40% за 4 года
Б) сложные проценты – это способ, при котором проценты начисляются на первоначально инвестированную сумму и начисленные в предыдущие периоды проценты.
В общем виде:
St = S0(1+i)t
Где St – сумма к концу года t
S0 – первоначальная сумма
i - ставка процента (в долях; i=10%=0.1)
Потоки по годам:
Первоначально:S0 = 100000 руб.
К концу 1 года:S1 = 100000(1+0,1) = 100000*1,1= 110000 руб.
К концу 2 года:S2 = 100000*1,12 = 121000 руб.
К концу 3 года:S3 = 100000*1,13 = 133100 руб.
К концу 4 года:S4= 100000*1,14 = 146410 руб.
Доход за 4 года равен 1 руб