Дана платежная матрица. Для каждого варианта по каждому из критериев (Лапласа, Вальда, максимаксный, Сэвиджа,

Дана платежная матрица. Для каждого варианта по каждому из критериев (Лапласа, Вальда, максимаксный, Сэвиджа, Гурвица) найти оптимальное решение. Для критерия Гурвица параметр равен 0.3 A1 -5 -10 0 -2 -17 -19 A2 -10 -15 -11 -7 -9 -17 A3 -1 7 -5 18 4 -8 A4 16 -7 -14 19 -13 7 A5 5 -12 -4 8 11 15 A6 -3 17 18 -7 -1 5

По критерию Лапласа каждая стратегия i оценивается числом
i
A1
-5 -10 0 -2 -17 -19 -53 (-53) = -8 -8,833
A2
-10 -15 -11 -7 -9 -17 -69 (-69) = -11 -11,5
A3
-1 7 -5 18 4 -8 15 15 = 2 2,5
A4
16 -7 -14 19 -13 7 8 8 = 1 1,333
A5
5 -12 -4 8 11 15 23 23 = 3 3,833
A6
-3 17 18 -7 -1 5 29 29 = 4 4,833
Оптимальной по критерию Лапласа является стратегия, для которой оценка 6 = max i = 4, т.е. стратегия А6.
По критерию Вальда каждая стратегия i оценивается числом
i
A1
-5 -10 0 -2 -17 -19 -19 -19
A2
-10 -15 -11 -7 -9 -17 -17 -17
A3
-1 7 -5 18 4 -8 -8 -8
A4
16 -7 -14 19 -13 7 -14 -14
A5
5 -12 -4 8 11 15 -12 -12
A6
-3 17 18 -7 -1 5 -7 -7
Оптимальной по критерию Вальда является стратегия, для которой оценка 6 = max i = -7, т.е

. стратегия А6.
По критерию максимакса каждая стратегия i оценивается числом
i
A1
-5 -10 0 -2 -17 -19 0 0
A2
-10 -15 -11 -7 -9 -17 -7 -7
A3
-1 7 -5 18 4 -8 18 18
A4
16 -7 -14 19 -13 7 19 19
A5
5 -12 -4 8 11 15 15 15
A6
-3 17 18 -7 -1 5 18 18
Оптимальной по критерию максимакса является стратегия, для которой оценка 4 = max i = 19, т.е. стратегия А4.
По критерию Сэвиджа необходимо построить матрицу рисков. Риск вычисляется по формуле: rij = j – aij, где j =
Составим матрицу рисков:Матрица рисков
-5 -10 0 -2 -17 -19
21 27 18 21 28 34
-10 -15 -11 -7 -9 -17
26 32 29 26 20 32
-1 7 -5 18 4 -8
17 10 23 1 7 23
16 -7 -14 19 -13 7
0 24 32 0 24 8
5 -12 -4 8 11 15
11 29 22 11 0 0
-3 17 18 -7 -1 5
19 0 0 26 12 10
16 17 18 19 11 15
Матрица рисков имеет вид
A1
21 27 18 21 28 34
A2
26 32 29 26 20 32
A3
17 10 23 1 7 23
A4
0 24 32 0 24 8
A5
11 29 22 11 0 0
A6
19 0 0 26 12 10
По критерию Сэвиджа каждая стратегия i оценивается числом
i
A1
21 27 18 21 28 34 34 34
A2
26 32 29 26 20 32 32 32
A3
17 10 23 1 7 23 23 23
A4
0 24 32 0 24 8 32 32
A5
11 29 22 11 0 0 29 29
A6
19 0 0 26 12 10 26 26
Оптимальной по критерию Сэвиджа является стратегия, для которой
3 = min i = 23, т.е