Дана система, схема расчета надежности которой изображена на рис. 15. Необходимо найти вероятность безотказной

Дана система, схема расчета надежности которой изображена на рис. 15. Необходимо найти вероятность безотказной работы всех узлов при известных вероятностях безотказной работы его элементов, а также вероятность отказа всей системы.

Рассмотрим узел а. В данном случае имеет место общее резервирование с постоянно включенным резервом. Кратность резервирования m = 1. Для оценки надежности данного узла воспользуемся формулой :
Pa(t)=1-i=0m1-j=1nPij(t), (1)
Pa(t)=1-(1-0,85∙0,99)(1-0,9)=0,984
Вероятность безотказной работы узла Pa(t)=0,984
Узел б рассматривается как система с резервированием замещением, при этом основной и резервный элементы равнонадежны, кратность резервирования m = 1 . При экспоненциальном законе надежности и ненагруженном резерве вероятность безотказной работы системы рассчитывается по формуле:
Pб(t) = e-λ0 ti=0m(λ0t)ii! , (2)
где m – кратность резервирования ( отношение количество резервных
систем к количеству основных) ;
λ0 – интенсивность отказов основной системы (элемента), 1/ч
Из условия задачи e-λt=0, 89, тогда λt=0,1165
Pб(t) = e-λt[(λt)00!+(λt)11!] = 0,89(1+0,1165)=0,994
Вероятность безотказной работы узла Pб(t)=0,994
Рассмотрим узел в

. При экспоненциальном законе надежности и ненагруженном резерве вероятность безотказной работы системы рассчитывается по формуле:
Pб(t) = e-λ0 ti=0m(λ0t)ii! , (2)
где m – кратность резервирования ( отношение количество резервных
систем к количеству основных) ;
λ0 – интенсивность отказов основной системы (элемента), 1/ч
Из условия задачи e-λt=0, 89, тогда λt=0,1165
Pб(t) = e-λt[(λt)00!+(λt)11!] = 0,89(1+0,1165)=0,994
Вероятность безотказной работы узла Pб(t)=0,994
Рассмотрим узел в