Данная таблица отражает величину спроса на некоторый товар при следующих ценах: Цена 6000 8000 10000

Данная таблица отражает величину спроса на некоторый товар при следующих ценах: Цена 6000 8000 10000 12000 количество 900 700 500 300 Построить график и определить, при какой максимальной цене потребители откажутся покупать данный товар?

Построим функцию спроса (demand function), исходя из предположения, что она линейна (по условию задачи – это прямая линия). Вид линейной функции y=ax+b. В соответствующих обозначениях: Qd=ap+b.
Для нахождения неизвестных параметров a и b составим систему линейных уравнений:
900 = 6000а + b
700 = 8000a +b
Вычитая из первого уравнения второе, получаем:
200 = -2000а
а = -0,1
Подставляя найденный параметр а в первое уравнение исходной системы, получаем:
900 = 6000*(-0,1) + b
b = 1500
Т.о., получаем вид искомой функции спроса: Qd=-0,1p+1500, или, Qd=1500-0,1р
Следовательно, объем спроса будет равен Qd=0 при цене:
0 = 1500 – 0,1Р
Р = 15000.
Таким образом, при цене 15000 потребители откажутся покупать данный товар.