Дано: 1. Импульсная РЛС с когерентным накоплением 2. Количество накапливаемых импульсов (длина пачки отраженных импульсов) увеличили

Дано: 1. Импульсная РЛС с когерентным накоплением 2. Количество накапливаемых импульсов (длина пачки отраженных импульсов) увеличили в 16 раз - . 3. Рабочую длину волны РЛС уменьшили в 10 раз - . 4. ЭПР цели увеличена в 2 раза - . Найти: Во сколько раз изменится дальность действия когерентной РЛС?

Максимальная дальность действия РЛС при заданных вероятностях правильного обнаружения и ложной тревоги определяется выражением CITATION Вас77 \l 1049 [1]:
(1.1)
- мощность передатчика РЛС;
- длительность зондирующего импульса;
- эффективная площадь передающей и приемной антенн;
- эффективная поверхность рассеяния цели;
- длина волны РЛС;
- мощность собственных шумов приемника в полосе частот, согласованной с длительностью зондирующего импульса и характеризующая пороговую чувствительность приемника РЛС;
- коэффициент различимости – это необходимое для обеспечения характеристик обнаружения РЛС превышение мощности сигнала над собственными шумами приемника  для обеспечения заданных вероятности правильного обнаружения и вероятности ложной тревоги.
Для одиночного импульса коэффициент различимости равен отношению мощности одиночного импульса к мощности собственных шумов приемника CITATION Сбо07 \l 1049 [2]:
(1.2)
Такой коэффициент различимости обеспечивает заданные вероятность правильного обнаружения и вероятность ложной тревоги.
При приеме и накоплении пачки отраженных импульсов, коэффициент различимости равен:
(1.3)
где - количество отраженных импульсов в пачке.
В этом случае для сохранения прежних значений заданных вероятности правильного обнаружения и вероятности ложной тревоги необходимо использовать коэффициент различимости, равный CITATION Сбо07 \l 1049 [2]:
(1.4)
Тогда с учетом выражения (1.4) формулу (1.1) можно записать в виде:
(1.5)
Для измененных параметров РЛС выражение (1.5) можно записать в виде:
(1.6)
Для того, чтобы ответить на вопрос во сколько раз изменится дальность действия когерентной РЛС при изменении заданных параметров, нужно выражение (1.6) разделить на выражение (1.5):
раза
Ответ:
Дальность действия когерентной РЛС при заданном изменении параметров увеличится в 7,52 раза.