Дано: ε1=6 В ε2=5 В R1=1,5 Ом R2=1 Ом R3=3 Ом R4=6 Ом RA=3,5 Ом Найти: I1-?

Дано: ε1=6 В ε2=5 В R1=1,5 Ом R2=1 Ом R3=3 Ом R4=6 Ом RA=3,5 Ом Найти: I1-?

Согласно первому правилу Кирхгофа:
I3=I1+I2
В качестве контуров обхода выберем контур I1-I3 и контур I2-I3.
Напишем второе правило Кирхгофа для этих контуров:
I3R4+I1RA+I1R1=ε1
I3R4+I2R2+I2R3=ε2
Подставив в эти уравнения числовые данные, получим систему из трех уравнений с тремя неизвестными:
I3=I1+I2I3R4+I1RA+I1R1=ε1I3R4+I2R2+I2R3=ε2 ⟹ I3=I1+I26I3+3,5I1+1,5I1=66I3+I2+3I2=5 ⟹
⟹ I3=I1+I26I3+5I1=66I3+4I2=5 ⟹
Подставим I3 из первого во второе и третье уравнения
⟹I3=I1+I26(I1+I2)+5I1=66(I1+I2)+4I2=5 ⟹I3=I1+I26I2+11I1=66I1+10I2=5 ⟹I3=I1+I230I2+55I1=3018I1+30I2=15 ⟹
Вычтем третье из второго
⟹I3=I1+I237I1=156I1+10I2=5 ⟹ I1=0,41 А
Ответ:
I1=0,41 А