Дано: φ=At2 A=0,5 рад/с2 r=0,8 м t=2 с Найти: ω, ε, aτ, an,a

Дано: φ=At2 A=0,5 рад/с2 r=0,8 м t=2 с Найти: ω, ε, aτ, an,a

Угловая скорость, по определению:
ω=dφdt=2At
Угловая скорость к концу второй секунды: ω=2∙0,5∙2=2 рад/с
Угловое ускорение, по определению:
ε=dωdt=2A
Угловое ускорение к концу второй секунды: ε=2∙0,5=1 рад/с2
Тангенциальное ускорение для точки, находящейся на расстоянии r=0,8 м от оси вращения:
aτ=εr=1∙0,8=0,8 м/с2
Тангенциальное ускорение для точки, находящейся на расстоянии r=0,8 м от оси вращения:
an=ω2r=4∙0,8=3,2 м/с2
Полное ускорение:
a=aτ2+an2=0,82+3,22=3,3 м/с2
Ответ:
ω=2 рад/с
ε=1 рад/с2
aτ=0,8 м/с2
an=3,2 м/с2
a=3,3 м/с2