Дано: L1=1,1 м L2/L1=1,7 L3/L1=1,4 q0=15 кН/м (C……D вниз) P1=13 кН C-вверх P2/P1=0,6 P2-C-вниз Материал-сталь

Дано: L1=1,1 м L2/L1=1,7 L3/L1=1,4 q0=15 кН/м (C……D вниз) P1=13 кН C-вверх P2/P1=0,6 P2-C-вниз Материал-сталь 30 Коэффициент запаса n=1,8 F1=2,2 F0 F2=2,4 F0 F3=1,8 F0

1. Составим расчетную схему.
2. Определим реакцию R.
Px=q*L3+P2-P1-R=0
R=q*L3+P2-P1=15*1,1*1,4+0,6*13-13=17,9 кН
3. Определим продольные силы в сечениях стержня.
Сечение 1 x1∈0; L1
N1=R=17,9 кН
Сечение 2 x2∈0; L2

N2=R=17,9 кН
Сечение 3 x3∈0; L3
N3=R+P1-P2-0x3qdx=R+P1-P2-qx3
при x3=0
N3=R+P1-P2=17,9+13-0,6*13=23,1 кН
при x3=L3=1,4*1,1=1,54
N3=R+P1-P2-q*1,54
N3=17,9+13-0,6*13-15*1,54=0
4. Определим нормальные напряжения.
σ1=N1F1=17,92,2F0=8,136F0
σ2=N2F2=17,92,4F0=7,458F0
σ3=N3F3=17,9+13-0,6*13-q*x31,8 F0=23,1-q*x31,8 F0
при x3=0
σ3=12,833F0
при x3=L3
σ3=0
5 . Определим относительные деформации.
ε1=σ1E=8,136E F0
ε2=σ2E=7,458E F0
ε3=σ3E=23,1-15*x31,8 E F0
при x3=0
ε3=23,11,8 E F0=12,833E F0
при x3=L3=1,54
ε3=23,1-15*1,541,8 E F0=0
6. Определим абсолютные деформации в жесткой заделке.
∆La=0
∆LAB=0L1ε1dx=8,136E F0x1
∆LB=8,136*1,1E F0=8,95E F0
∆LBC=0L2ε2dx=7,458E F0x2
∆LC=∆LB+7,458*L2E F0
∆LC=8,95E F0+7,458*1,1*1,7E F0=22,896E F0
∆LCD=0L3ε3dx=23,1 x3-15x3221,8 E F0
при x3=0
∆LCD=0
∆L=∆LC=22,896E F0
при x3=0,5
∆LCD=23,1*0,5-15*0,5221,8 E F0=5,375E F0
∆L=22,896E F0+5,375E F0=28,271E F0
при x3=1
∆LCD=23,1-15*121,8 E F0=8,667E F0
∆L=22,896E F0+8,667E F0=31,563E F0
при x3=1,54
∆LCD=23,1*1,54-15*1,54221,8 E F0=9,882E F0
∆L=22,896E F0+9,882E F0=32,778E F0
7

. Определим относительные деформации.
ε1=σ1E=8,136E F0
ε2=σ2E=7,458E F0
ε3=σ3E=23,1-15*x31,8 E F0
при x3=0
ε3=23,11,8 E F0=12,833E F0
при x3=L3=1,54
ε3=23,1-15*1,541,8 E F0=0
6. Определим абсолютные деформации в жесткой заделке.
∆La=0
∆LAB=0L1ε1dx=8,136E F0x1
∆LB=8,136*1,1E F0=8,95E F0
∆LBC=0L2ε2dx=7,458E F0x2
∆LC=∆LB+7,458*L2E F0
∆LC=8,95E F0+7,458*1,1*1,7E F0=22,896E F0
∆LCD=0L3ε3dx=23,1 x3-15x3221,8 E F0
при x3=0
∆LCD=0
∆L=∆LC=22,896E F0
при x3=0,5
∆LCD=23,1*0,5-15*0,5221,8 E F0=5,375E F0
∆L=22,896E F0+5,375E F0=28,271E F0
при x3=1
∆LCD=23,1-15*121,8 E F0=8,667E F0
∆L=22,896E F0+8,667E F0=31,563E F0
при x3=1,54
∆LCD=23,1*1,54-15*1,54221,8 E F0=9,882E F0
∆L=22,896E F0+9,882E F0=32,778E F0
7