Дано: Нихром ρ=1.2 Ом∙мм2/м L=2 м d=3 мм U1=2 В U2=12 В t=20 с Найти: q-?

Дано: Нихром ρ=1.2 Ом∙мм2/м L=2 м d=3 мм U1=2 В U2=12 В t=20 с Найти: q-?

Найдем сопротивление проводника:
R=ρLS=4ρLπd2=4∙1.2∙23.14∙9≈0.34 Ом
Напряжение равномерно меняется от 2 В до 12 В за 20 с, следовательно, зависимость напряжения от времени будет такая:
U=U1+0.5t=2+0.5t (В)
Зависимость тока от времени будет такая:
I=UR=U1+0.5t R=5.88+1.47t (А)
Посчитаем зависимость количества электричества, прошедшего через провод, за время t:
qt=0tIzdz=0tU1+0.5z Rdz=U1t+0.25t2 R=5.88t+0.73t2 (Кл)
Подставив t=20 с, получим:
q20=5.88∙20+0.73∙400≈409.6 Кл
Ответ:
q≈409.6 Кл
Построим графики зависимости силы тока, напряжения и заряда от времени:
I(t)=5.88+1.47t (А)
U(t)=2+0.5t (В)
qt=5.88t+0.73t2 (Кл)