Дано. Нормы доходности ценных бумаг находятся в зависимости от будущего состояния экономики (табл.1). Задача.

Дано. Нормы доходности ценных бумаг находятся в зависимости от будущего состояния экономики (табл.1). Задача. 1. Оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля ценных бумаг организации, если она располагая 20000 руб., планирует разместить 6000 руб. в акции типа А, а остальные средства в акции типа В. 2. Оформить в таблице сравнительную характеристику источников финансирования инвестиционных проектов организации. Таблица 1 Нормы доходности ценных бумаг находятся в зависимости от будущего состояния экономики Состояние экономики Вероятность Уровень доходности ценных бумаг А В Спад 0,10 -0,2 0,3 Норма 0,60 0,1 0,2 Подъем 0,30 0,7 0,5

Прежде всего по формуле (1) рассчитаем для каждого из проектов ожидаемую норму доходности ERR.
ERR=i=1npiIRR 1,
где pi – вероятность i-го исхода,
ERR – ожидаемая норма доходности,
IRR – внутренняя норма доходности.
ERRa=0,1*(-0,2)+0,6*0,1+0,3*0,7=0,25,
ERRв=0,1*0,3+0,6*0,2+0,3*0,5=0,3.
Ожидаемые нормы проектов отличаются, так ERRв =30% превышает ERRa = 25% на 5%.
Количественно оценку меры риска (стандартное отклонение портфеля) для n вариантов вложения капитала с заданной вероятностью реализации каждого варианта можно рассчитать по следующей формуле:
σ=i=1nIRRi-ERR 2pi2.
σa=(-0.2-0.25)20.1+(0.1-0.25)20.6+(0.7-0.25)20.3=(-0.45)20,1+(-0.15)20,6+(0.45)20,3=0.2025*0.1+0.0225*0.6+0.2025*0.3=0.02025+0.0135+0.06075=0.0945=0.3074,
σв=(0.3-0.3)20.1+(0.2-0.3)20.6+(0.5-0.3)20.3=(0)20,1+(-0.1)20,6+(0.2)20,3=0*0.1+0,01*0.6+0.04*0.3=0+0.006+0.012=0.018=0.1342.
Таким образом, только проект В имеет приемлемый уровень риска (не более 30%), в то время как мера риска проекта А составляет 30,74%, что находится на критическом уровне рискованности.
Расчёт ковариации осуществляется по следующей формуле:
Возьмем спад, норму и рост – как три периода, чтобы найти коэффициент ковариации, а с его помощью коэффициент корреляции

.
rx=10+70-203=20%,
ry=30+20+503=34%.
covxy = [(-20 – 20)(30 – 34) + (10 – 20)(20-34) + (70 – 20)(50 – 34)]/3= 366
Далее найдем коэффициент корреляции
corrxy = 36630,74×13,42=366405=0,903
Если коэффициент корреляции положительный, но меньше +1, зависимость между доходностями двух активов менее тесная