Давление света с длиной волны λ = 40 нм, падающего нормально на черную поверхность,

Давление света с длиной волны λ = 40 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Найти число N фотонов, падающих за время t =10 с на площадь S = 1,0 мм2 этой поверхности. Дано: λ = 40 нм = 40·10–9 м ρ = 0 р = 2 нПа = 2·10–9 Па t = 10c S = 1,0 мм2 = 10–6 м2 Найти: N ― ?

Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность, равно:
р=Ее(1+ρ)с
где Ee - облученность поверхности, то есть энергия всех фотонов, падающих в единицу времени на единицу поверхности; а c - скорость света
Освещенность поверхности есть мощность излучения падающего на единицу поверхности или численно равна энергии в единицу времени падающая на единицу поверхности
Выразим облученность из вышеприведенной формулы:
Ее=рс1+ρ
При этом освещенность поверхности равна в случае энергии падающих фотонов:
Ее=WSt
где W ― энергия фотонов, падающих на поверхность.
W=Nhν
А связь длины волны с частотой:
ν=cλ
Получаем энергию фотонов:
W=Nhcλ
Сопоставим с облученности поверхности:
Ее=NhcStλ
h = 6,63∙10–34 Дж∙с ― постоянная Планка.
Приравняем выражения для облученности поверхности Ее:
рс1+ρ=NhcStλ
И окончательно выразим число фотонов, падающих за время t
N=рStλ(1+ρ)h
С учётом начальных данных:
N=2⋅10-9⋅10-6⋅10⋅40⋅10-9(1+0)⋅6,63⋅10-34=1,21⋅1012
Ответ: N=1,21⋅1012