Дизельное топливо с вязкостью 0,06 Ст. и плотностью 800 кг/м3 перетекает через малое отверстие

Дизельное топливо с вязкостью 0,06 Ст. и плотностью 800 кг/м3 перетекает через малое отверстие d = 1 см в емкость II, где поддерживается уровень Н2 = 3 м. Определить расход и скорость истечения, если давление р1= 0,15 МПа, Н1 = 7 м. Как изменится расход, если вместо отверстия установить цилиндрический внеш- ний насадок того же диаметра?

Кинематическая вязкость ν: 1 Ст. = 10-4 м2/с, тогда 0,06 Ст. = 6,0·10-6 м2/с
Площадь сечения отверстия равна: ω = π·d2/4 = 3,14·12/4 = 0,785 см2 = 7,85·10-5 м2
Теоретическая скорость перетекания дизтоплива равна:
VT = 2g(p1 /ρ·g +ΔH), где ΔH = Н1 - Н2 = 7- 3 = 4м - разность уровней.
Примечание . Делаем уточнение, считая давление р1- избыточным.
VT = [2·9,81·(0,15·106/800·9,81 +4)]1/2 = 21,3м/с.
Число Рейнольдса при перетекании через отверстие равно:
Re = VT·d/ν = 21,3·0,01/6,0·10-6 = 35500 - режим течения - турбулентный.
Действительная скорость перетекания: V = φ·VT = 0,97·21,3 = 20,66 м/с.
Расход через отверстие равен:
Qотв = μотв·ω·V = 0,62·7,85·10-5·20,66 = 1,0055·10-3 м3/с ≈ 1,01 л/с;
Расход через внешний цилиндрический насадок:
Qн = μн·ω·VT =0,82·7,85·10-5·20,66 = 1,33 л/с
Расход при применении насадка увеличится в n = Qн/ Qотв = 1,33/1,01 = 1,32 (на 32%)
Ответ: 1) Qотв = 1,01 л/с; 2) Qн = 1,33л/с; n = 1,32 (на 32%).

. Делаем уточнение, считая давление р1- избыточным.
VT = [2·9,81·(0,15·106/800·9,81 +4)]1/2 = 21,3м/с.
Число Рейнольдса при перетекании через отверстие равно:
Re = VT·d/ν = 21,3·0,01/6,0·10-6 = 35500 - режим течения - турбулентный.
Действительная скорость перетекания: V = φ·VT = 0,97·21,3 = 20,66 м/с.
Расход через отверстие равен:
Qотв = μотв·ω·V = 0,62·7,85·10-5·20,66 = 1,0055·10-3 м3/с ≈ 1,01 л/с;
Расход через внешний цилиндрический насадок:
Qн = μн·ω·VT =0,82·7,85·10-5·20,66 = 1,33 л/с
Расход при применении насадка увеличится в n = Qн/ Qотв = 1,33/1,01 = 1,32 (на 32%)
Ответ: 1) Qотв = 1,01 л/с; 2) Qн = 1,33л/с; n = 1,32 (на 32%).