Для асинхронного короткозамкнутого электродвигателя определить ток, потребляемый двигателем из сети, номинальную частоту вращения, номинальный,. 3

Для асинхронного короткозамкнутого электродвигателя определить ток, потребляемый двигателем из сети, номинальную частоту вращения, номинальный, максимальный и пусковой моменты, а также пусковой ток. Дано: P1,ном=30 кВт; Uном=380 В; sном=3,2 %; p=1; cosφном=0,9; ηном=0,9; ki=7; kmax=2,2; kп=1,1.

Асинхронный двигатель представляет для трехфазной сети симметричную активно-индуктивную нагрузку.
Активная мощность, потребляемая двигателем от сети при номинальной нагрузке на его валу, P1,ном, определяется из соотношения:
P1,ном=3∙Uном∙Iном∙cosφном
Отсюда ток, потребляемый двигателем из сети при номинальной нагрузке на его валу, Iном, определяется из выражения:
Iном=P1,ном3∙Uном∙cosφном=30∙1033∙380∙0,9=50,645 А
Частота вращения магнитного поля двигателя, n1:
n1=60∙fp=60∙501=3000 обмин
Здесь:
f – частота тока в обмотке статора (частота сети), f=50 с-1;
p – число пар полюсов вращающегося магнитного поля.
Номинальная частота вращения ротора n2ном:
n2,ном=n1∙1-sном100=3000∙1-3,2100=2904 обмин
Здесь:
sном – номинальное скольжение, скольжение при номинальной нагрузке
на валу двигателя.
Номинальный вращающий момент двигателя, Mном, определяется из выражения:
Mном=9550∙Pномn2,ном
Здесь:
Pном – номинальная механическая мощность, мощность на валу, определяется по известному КПД (ηном) и потребляемой от сети активной мощности, P1,ном, потребляемой двигателем при номинальной нагрузке на его
валу:
ηном=PномP1,ном
Pном=ηном∙P1,ном=0,9∙30∙103=27 ∙103=27 кВт
Mном=9550∙Pномn2,ном=9550∙272904=88,791 Н∙м
Здесь номинальная механическая мощность Pном в [кВт].
Максимальный вращающий момент двигателя определяется из выражения:
Mmax=kmax∙Mном=2,2∙88,791=195,341 Н∙м
kmax – перегрузочная способность двигателя:
kmax=MmaxMном
Пусковой момент двигателя Mпуск:
Mп=kп∙Mном=1,1∙88,791=97,67 Н∙м
kп – кратность пускового момента:
kп=MпMном
6